norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] per ogni x∈X e λ∈ℝ; (c) ∣∣x+y∣∣≤∣∣x∣∣+∣∣y∣∣. Il terzo assioma è detto disuguaglianzatriangolare. L’assioma (a) è talvolta indebolito abbandonando la richiesta che ∣∣x∣∣=0 se e solo se x=0 e si parla in questo caso di seminorma. La coppia (X,∣∣∙∣∣) ...
Leggi Tutto
spazio Lp (O)
spazio Lp(Ω) con Ω sottoinsieme misurabile di Rn, spazio vettoriale delle funzioni ƒ misurabili secondo Lebesgue per le quali l’integrale
Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo [...] lo spazio è ancora vettoriale, ma l’espressione precedente non rappresenta una norma, perché non è soddisfatta la disuguaglianzatriangolare. Lo spazio L∞(Ω) costituito dalle funzioni essenzialmente limitate è di Banach con norma
La notazione «ess ...
Leggi Tutto
spazio normato
Arrigo Cellina
Uno spazio lineare X su cui sia definita una funzione a valori reali, ∥∙∥, detta norma, con le seguenti proprietà: (a) ∥x∥≥0 e ∥x∥=0 se e solo se x=0; (b) per ogni reale [...] α, si ha che ∥αx∥=∣α∣∥x∥; (c) ∥x+y∥≤∥x∥+∥y∥. La proprietà (c) viene detta disuguaglianzatriangolare. Si noti che la proprietà (b) implica la simmetria della norma, cioè che ∥x∥=∥−x∥. La norma su uno spazio lineare ha le stesse proprietà del valore ...
Leggi Tutto
Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] del commesso viaggiatore, nel caso in cui i costi di percorrenza delle strade che collegano le varie città soddisfino la disuguaglianzatriangolare (in tal caso si può ottenere una soluzione che non eccede mai più del 50% il costo minimo).
Per alcuni ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] di determinare quali geometrie non euclidee si possano ottenere tralasciando l'assioma di congruenza dei triangoli e conservando solo la disuguaglianzatriangolare. Geometrie con questa proprietà erano già state considerate da Klein, da Minkowski e ...
Leggi Tutto
spazio metrico
spazio metrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà:
• d(x, y) ≥ 0
• d(x, y) = 0 ⇔ x [...] = y
• d(x, y) = d(y, x)
• d(x, y) ≤ d(x, z) + d(z, y) (disuguaglianzatriangolare)
Il numero reale non negativo d associato a una coppia di punti qualsiasi in tale metrica è detto distanza tra i due punti.
Uno spazio euclideo è un particolare spazio ...
Leggi Tutto
piano metrico
piano metrico spazio metrico di dimensione 2. È un insieme X in cui è definita una metrica, cioè una funzione d: X × X → R che a ogni coppia di punti A, B ∈ X associa un numero reale d(A, [...] d(A, B) = 0 se e solo se A = B
• d(A, B) = d(B, A)
• d(A, B) + d(B, C) ≥ d(A, C)
(disuguaglianzatriangolare).
Come ogni spazio metrico, il piano metrico può essere dotato della struttura di spazio topologico. Da ciò segue che nel piano metrico sono ...
Leggi Tutto
triangolaretriangolare [agg. Der. di triangolo "che riguarda il triangolo"] [ALG] Disuguaglianza t.: in un triangolo la somma di due lati qualsiasi è sempre maggiore del terzo lato, oppure, equival., [...] sopra (oppure al di sotto) della diagonale principale. ◆ [ALG] Numero t.: un numero figurato rappresentabile con numeri disposti a triangolo (→ figurato). ◆ [ELT] Segnale t.: quello con una forma d'onda t., com'è, tipic., un segnale a rampa. ◆ [FTC ...
Leggi Tutto
Sommario: Il nome (p. 581); Storia della conoscenza (p. 581); Confini e area (p. 582); Situazione (p. 583); Geologia (p. 584); Le grandi regioni morfologicotettoniche (p. 586); Coste (p. 589); Clima (p. [...] naso molto prominente, carnoso, molto arcuato, faccia lunga triangolare, cranio corto, alto, planoccipitale, nella norma verticalis sfenoide storico, la legislazione barbarica che, mentre sancisce la disuguaglianza tra vinti e vincitori e ci serba il ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] r=1,2. In tal caso l'errore che si genera, Eh,r, verifica una disuguaglianza del tipo: ∥E(k)h,r∥≤Chr⁺¹⁻k, k=0,1, avendo supposto f m×n ed n×n, l'una ortogonale e l'altra triangolare superiore, per le quali si abbia A=QR. Indicata con D ...
Leggi Tutto
triangolare1
triangolare1 agg. [dal lat. tardo triangularis]. – 1. a. Che ha forma di triangolo: figura t.; una bandierina, un fazzolettino da collo t.; vele t. (i fiocchi, le vele di strallo, ecc.); piramide a base t.; verga di ferro a sezione...