laplaciano
laplaciano 〈laplasiano, ma pronunciato anche all'it.〉 [s.m. Der. dal cognome di P.-S. de Laplace] [ANM] L. od operatore di Laplace: è detto anche parametro differenziale secondo, o nabla quadrato, di una funzione e ha simb. Δ (il più diffuso nel passato) oppure ∇2 (il più diffuso attualmente nella fisica, intendendosi con il l. il prodotto scalare dell'ope-ratore vettoriale nabla per sé ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] a partire dalle sorgenti del campo e il cui rotore dà, a meno delgradiente di una funzione scalare, il vettore del campo (v. oltre: per il gradiente di una funzione scalare, per individuare univocamente tale p. occorre darne la divergenza (come si ...
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Operatore vettoriale, di simbolo ∇, avente componenti
,
mediante il quale, nell’analisi vettoriale, si esprimono facilmente il gradiente, la divergenza, il rotore e il laplaciano. Precisamente, il gradiente [...] della funzione scalare f risulta dato dal prodotto, in senso operatorio, del vettore ∇ per la funzione f, e così la divergenza e il rotore della funzione vettoriale v sono espressi rispettivamente dal prodotto scalare e dal prodotto vettoriale di ∇ ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] l'o. nabla); (b) o. che trasforma in vettori altri enti (per es., l'o. gradiente che, applicato a uno scalare, dà un vettore); (c) o. differenziale (o. divergenza, o. rotore) o integrale (o. circuitazione, o. flusso) che quantifica le proprietà di un ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] dalla
è detto divergenza di a(x). Notiamo che, indicando con il simbolo ∇=(∂/∂x1,...,∂/∂xn) l’operatore gradiente e con ( G. Se il campo vettoriale è il campo di velocità del flusso stazionario (cioè indipendente dal tempo) di un fluido ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] qual è, per es., la forza, la velocità, l'accelerazione, ecc. ◆ [ALG] Identità del calcolo v.: relazioni fra gli operatori v. (divergenza, gradiente, rotore, nabla), interessanti sia dal lato teorico, sia per le loro applicazioni. Denotando con f, g ...
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analisi
anàlisi [Der. del gr. análysis "scomporre in elementi"] [LSF] Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, [...] scala: tecnica di semplificazione, su base semiempirica, delle equazioni del moto atmosferico per poter ottenere una soluzione per via numerica: v agiscono su vettori (divergenza, rotore) o trasformano scalari in vettori (gradiente) e delle funzioni ...
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nabla
s. m. [dall’ingl. nabla, che è dal gr. νάβλα «sorta di arpa» (v. nablo e nebel), con allusione alla forma del simbolo]. – Nell’analisi vettoriale, operatore, di simbolo ∇, costituito dalle derivate parziali rispetto alle tre coordinate...
operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...