laplacianolaplaciano 〈laplasiano, ma pronunciato anche all'it.〉 [s.m. Der. dal cognome di P.-S. de Laplace] [ANM] L. od operatore di Laplace: è detto anche parametro differenziale secondo, o nabla quadrato, [...] di una funzione e ha simb. Δ (il più diffuso nel passato) oppure ∇2 (il più diffuso attualmente nella fisica, intendendosi con il l. il prodotto scalare dell'ope-ratore vettoriale nabla per sé stesso): ...
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Operatore vettoriale, di simbolo ∇, avente componenti
,
mediante il quale, nell’analisi vettoriale, si esprimono facilmente il gradiente, la divergenza, il rotore e il laplaciano. Precisamente, il gradiente [...] f, e così la divergenza e il rotore della funzione vettoriale v sono espressi rispettivamente dal prodotto scalare e dal prodotto vettoriale di ∇ per v; il prodotto scalare di ∇ per sé stesso dà infine l’operatorelaplaciano (che si indica con ∇2). ...
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operatore differenziale
operatore differenziale in analisi, operatore costruito come funzione di uno o più operatori di derivazione. Nel caso più semplice, l’operatore differenziale è proprio l’operatore [...] di ordine n un operatore differenziale lineare in cui l’ordine massimo delle derivate presenti è n. Un operatore differenziale è parziale se sono presenti derivate parziali. L’operatorelaplaciano è un esempio di operatore differenziale parziale di ...
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In fisica, funzione introdotta per caratterizzare particolari campi di forza posizionali ed estesa, sotto opportune condizioni, a campi vettoriali di natura qualsiasi.
Per estensione, il complesso dei [...] o gauge di Coulomb). Per un generico vettore, compreso A, vale l’identità: rotrotA=grad divA−∇2A, il simbolo ∇2 indicando l’operatorelaplaciano; è B=μH e, dalla [7], per un mezzo omogeneo e isotropo, segue: rotB=μ j; in definitiva, è:
[9] formula ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] , paraboliche e iperboliche. Fondamentale è l’equazione di Poisson (detta anche equazione dei potenziali)
dove ∇2 è l’operatorelaplaciano e Ω è un dominio aperto semplicemente connesso in R2. Per l’equazione di Poisson presenteremo un metodo alle ...
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La sensazione uditiva e le vibrazioni di un mezzo (per lo più l’aria, ma anche mezzi elastici qualunque) che possono produrre tale sensazione. Per estensione, tutte le vibrazioni propagantisi in un mezzo, [...] grandezza fisica propria della propagazione, v una costante che rappresenta la velocità di propagazione dell’onda, ∇2 l’operatorelaplaciano) che va sostituita da una forma non lineare nell’ambito della cosiddetta acustica non lineare. Il limite tra ...
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matematica In analisi vettoriale si chiama r. di un campo vettoriale v(r), che abbia rispetto a una assegnata terna di riferimento Ox1x2x3 componenti v1, v2, v3, il vettore che rispetto alla medesima terna [...] La divergenza di un r. e il r. di un gradiente sono sempre nulli; vale inoltre l’identità:
essendo ∇2 l’operatorelaplaciano. Altre proprietà del r. sono espresse dal teorema del r. e dal teorema di Stokes. Si consideri nel campo di definizione di ...
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. Ogni campo ottico che esiste in natura ha certe fluttuazioni associate con esso che possono essere viste come fluttuazioni istantanee dell'intensità, della fase, dallo stato di polarizzazione. La "teoria [...] indipendenti, come si vede dal fatto che la funzione Γ deve obbedire nel vuoto all'equazione d'onda
dove Vj(2) è l'operatorelaplaciano rispetto alle coordinate del punto Pj(rj).
La propagazione della c. mutua Γ da due punti S1 e S2 su una regione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] analitique (1788). Infine, è importante ricordare il contributo di Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), il quale introdusse il suo operatore (poi detto 'operatorelaplaciano'), esplicitato per la prima volta nel Traité de mécanique céleste edito in ...
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laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...