Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] se, e solo se, è artiniano semisemplice, ed un dominio commutativo ha dimensione globale ≤ 1 se e solo se è diDedekind. (I dominidiDedekind formano una classe di anelli leggermente più ampia dei domini a ideali principali; essi sono gli anelli che ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] memoria diDedekind e Weber del 1882 che costituisce la vera base della moderna geometria aritmetica (v. Dedekind, 1930 superfici K3 hanno uno spazio dei moduli che è quoziente di un dominio omogeneo 19-dimensionale per un gruppo discreto (per la ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] un'unità può essere scritto come prodotto di elementi irriducibili, α=π1, ... πt. Si dice che ℴF è un dominio a fattorizzazione unica se π1, ... πt automorfa è data dalla funzione Δ diDedekind:
che è una forma automorfa di peso 12 per Γ.
Per non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] attribuisce molto più valore alle esplicite prescrizioni di calcolo". Weber si ispira alle concezioni diDedekind nel proseguire lo studio dei campi astratti, che non sono però intesi come dominidi numeri (algebrici, reali o complessi), come pensava ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] anello delle frazioni. Si arriva così ai corpi, ai dominidi integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei delle estensioni e si espone il teorema diDedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] più generali del corpo complesso. Similmente, la memoria di Richard Dedekind e Heinrich M. Weber, Theorie der algebraischen nel caso di più variabili, provando che esso non è risolubile su un aperto A di ℂn che sia il prodotto di n dominidi ℂ.
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] nei lavori classificati tecnicamente come lavori di teoria degli insiemi. Nel lavoro algebrico di Richard Dedekind (1831-1916) si trovano esempi notevoli del fenomeno per cui, lavorando su domini che sono di fatto bene ordinati, si introducono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] come il suo uso fosse giustificato in tale contesto. Questo genere di analisi è assente nella sua discussione dei dominidi razionalità. Per di più, trattando questi ultimi, Dedekind prende in considerazione le proprietà dei loro elementi, mentre per ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] globale del dominiodi una variabile complessa e la sua analisi topologica; il principio di Dirichlet per stabilire l'esistenza di funzioni complesse con singolarità prestabilite; la disuguaglianza di Riemann. L'accettazione di ognuno di questi punti ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] la formulazione, data nel 1882 da Richard Dedekind e Heinrich Weber, di una teoria ancora più marcatamente algebrica.
Una e forse la si sarebbe dovuta restringere ai domini dell'aritmetica e di quella che János Bólyai (1802-1860) aveva ...
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