La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permutabili, le leggi commutative, le leggi quoziente. Spiega inoltre le nozioni di elemento neutro, elemento semplificabile, elementoinvertibile, l'insieme degli interi razionali e le potenze. Introduce il concetto generale di azione di un insieme ...
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] , l’a. si chiama commutativo; se l’operazione di prodotto è invertibile, l’a. è un corpo. Esempio di a. è l’insieme di A è legata una suddivisione di A in «classi modulo B». Due elementi, a e a′, di A, appartengono a una stessa classe mod B se ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] indotto da j coincide con il coniugio, poiché j-1ij = −i. (Ogni elemento x, invertibile in un anello, dà luogo ad una applicazione che associa, ad ogni elemento a, l'elemento x-1ax; essa è un automorfismo interno. Allo stesso modo possono definirsi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] 'una dall'altra mediante una trasformazione lineare invertibile a coefficienti razionali di denominatore primo con Egli si interessa poi agli interi appartenenti al campo, definiti come gli elementi che sono radici di un'equazione del tipo θn+an−1θn−1 ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] ‛sub-differenziale' ∂J(u) di J nel punto u:∂J(u) è l'insieme degli elementi p∈V′ tali che
J(v) − J(u) − (p, v − u) 27) equivale a
A(u) − f + B(u) = B(u),
o, ancora, se B è invertibile, a
B-1(A(u) − f + B(u)) = u.
Se, dunque, si considera l'operatore ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] seguì la scoperta fondamentale che una trasformazione lineare intera e invertibile delle variabili x e y,
dell'equazione
[13] f diofantea fu motivato senza dubbio da un teorema contenuto negli Elementi di Euclide (Libro X, prop. 28, lemma 1). ...
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spostamento
spostaménto [Der. di spostare, da posto con il pref. di separazione s-] [ALG] Movimento rigido dello spazio (o del piano) in sé, lo stesso che isometria diretta, cioè corrispondenza biunivoca [...] del punto, a seconda dei casi s. infinitesimo (o s. elementare) o s. finito, mentre per un sistema è dato dall' istante considerato: v. cinematica: I 597 b. ◆ [MCC] S. virtuale invertibile: uno s. il cui opposto sia uno s. virtuale: v. cinematica: ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] A. Ricordiamo che un campo è un anello in cui anche la moltiplicazione (come l’addizione) è commutativa e ogni elemento tranne lo zero è invertibile rispetto a essa. Un gruppo abeliano M è detto A-modulo sinistro se esiste un’applicazione (a,m)→am ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] . Per es., l’insieme ℕ dei numeri naturali non è un anello rispetto alle usuali operazioni di addizione e moltiplicazione: nessun elemento è invertibile rispetto alla moltiplicazione e solo lo zero lo è rispetto all’addizione. Per dare a ciascun ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] relazione a−1a=aa−1=1. Allora l’equazione ax=b possiede per ogni b la sola soluzione x=a−1b. L’elemento a è allora detto invertibile. Tuttavia, in generale l’equazione ax=b può avere più soluzioni: indicando due di esse con le lettere x e y, avremo ...
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invertire
(ant. invèrtere) v. tr. [dal lat. invertĕre, comp. di in-1 e vertĕre «volgere»] (io invèrto, ecc., meno com. invertisco, invertisci, ecc.; pass. rem. invertìi, letter. raro invèrsi, ecc.). – 1. Volgere o dirigere nel verso contrario:...
dia1
dia1 s. f., invar. – Accorciamento di diapositiva, usata per lo più con valore collettivo e in funzione appositiva, o come primo elemento compositivo: pellicola dia, pellicola invertibile adoperata per ricavarne diapositive; proiettore...