La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] u−1X∈F per u∈A* e X∈F. Si possono caratterizzare i linguaggi context-free su A come gli elementi di una sottoalgebra finitamente generata dell'algebra dei sottoinsiemi di A*. Per esempio, il linguaggio di Lukasiewicz L sull'alfabeto {a,b} soddisfa l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] i tecnicismi che vi intervengono, possiamo dare un'idea dell'utilità di allargare l'ambito della geometria algebrica includendo gli anelli con elementi nilpotenti. Un teorema della teoria dei sistemi non lineari di curve ha svolto un ruolo centrale ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] teorema del binomio e vederli come strumenti matematici necessari per l'algebra dei polinomi, per l'estrazione della radice n-esima di un intero, ecc. e altra cosa è considerarli come elementi di una nuova disciplina che si occupa delle partizioni di ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] numeri quadrati 1, 4, 9, 16,…, e così via; negli Elementi di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri 2, −6, 12, 7, −3). Per es., i numeri razionali sono algebrici, e così il numero irrazionale
,
che verifica l’equazione x2−2=0, ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Ciò significa che det(U−λI)=0 e questa è un'equazione algebrica in λ di grado n, che ha quindi almeno una radice e ) sono gli autovalori distinti, νj è la molteplicità di λj, le Ajk sono elementi di End(E) e, infine, ∑rj=1 νj=n. Allora, le condizioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] (A,B)×hom(B,C)→hom(A,C) e l'esistenza di un elemento 1A∈ hom(A, A) per ogni oggetto A che si comporta come formano i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebra di tutti gli operatori su Ui⊗Vi) e le somme dirette W:=⊕Ki=1Ui⊕Vi ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] tali sviluppi è dato dal concetto di numero ipercomplesso, denominato anche sistema ipercomplesso. I numeri ipercomplessi sono elementi di un'algebra finito-dimensionale, associativa con unità, su un campo (che inizialmente fu quello dei numeri reali ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] e aveva tentato a sua volta, nel suo commentario agli Elementi (1589), una dimostrazione del V postulato (che Saccheri La chiusura di Saccheri nei confronti dei nuovi metodi algebrici e analitici è particolarmente dannosa nel Secondo libro dell’ ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Enrico Betti
Iolanda Nagliati
Enrico Betti fu uno dei più importanti matematici italiani del 19° sec.; ottenne risultati rilevanti in vari campi di ricerca: l’algebra, con gli studi sulla risoluzione [...] della qualità degli studi. Tra i suoi contributi in questo campo si colloca la traduzione nel 1859 del Traité élémentaire d’algèbre (1850) del francese Joseph-Louis-François Bertrand (1822-1900), primo volume di un ipotizzato corso completo, e la ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] o sopracampo. A partire da un dato c. C, gli ampliamenti di C si distribuiscono in due grandi categorie: gli ampliamenti algebrici di C, quelli in cui ogni elemento è algebrico rispetto a C, e gli ampliamenti trascendenti, in cui invece ci sono anche ...
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elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...
elementare
agg. [dal lat. mediev. elementaris, lat. tardo elementarius]. – 1. a. Che ha natura di elemento o che si riferisce a un elemento: sostanze, corpi e., che non si possono scomporre, semplici; particelle e., quelle, come il neutrino,...