La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] su un campo. Vi si espone la teoria dei moduli sugli anelli a ideali principali. L'ultima parte è relativa agli endomorfismi degli spazi vettoriali; essa studia i moduli associati, i valori e i vettori propri e la riduzione alla forma diagonale. Per ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] per i gruppi e per gli anelli, e si ottiene una serie di più elaborati teoremi generali di isomorfismo. Gli endomorfismi di un'a. A costituiscono un gruppoide associativo (semigruppo) di tipo molto generale. Infatti, per un teorema dimostrato da M ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] lo spazio delle sezioni lisce C∞(X,E); in particolare se ne può calcolare la dimensione determinando la traccia dell'endomorfismo identico di E. Applicando questo metodo allo spazio S non commutativo definito dalle [18] e [19], si ottiene:
[20] dimB ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] lo spazio delle sezioni lisce C∞(X,E); in particolare se ne può calcolare la dimensione determinando la traccia dell'endomorfismo identico di E. Applicando questo metodo allo spazio S non commutativo definito dalle [18] e [19], si ottiene:
[20] dimB ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , può essere scritto come
[11] formula
dove x e y sono vettori in uno spazio E n-dimensionale su ℂ e U è un endomorfismo di E (corrispondente a una matrice n×n se si sceglie una base di E). Lo studio di tale equazione conduce a considerare lo ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] ci possono essere ordinamenti definibili di n-ple formanti catene infinite e questo nel caso dei gruppi significa che ogni endomorfismo iniettivo da un gruppo stabile in sé stesso è anche suriettivo: un analogo del teorema di Ax. Esiste, attualmente ...
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endomorfismo
s. m. [comp. di endo- e -morfismo]. – 1. In petrografia, sinon. di endometamorfismo. 2. In matematica, l’omomorfismo di un’algebra con sé stessa o con una sua sottoalgebra.