MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] dinamico a n gradi di libertà governato dall'hamiltoniana H(p1, ..., pn; q1, ..., qn) e vincoliamo il sistema ad avere energiatotale E. Allora la i-esima coordinata generalizzata del sistema, che al tempo t=0 aveva coordinate (p1(0), ..., pn(0); q1 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...]
le velocità corrispondenti. V si può esprimere come funzione delle coordinate iniziali e finali e del tempo t. Se l'energiatotale H è costante, si ha δV=0 (una forma ridotta del principio di minima azione). Prendendo i punti finali come variabili ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] dall'orbita considerata. Infatti, quando studiamo per esempio un gas, noi fissiamo solo alcune grandezze macroscopiche come energiatotale, pressione o temperatura e non abbiamo alcuna idea di quale sia lo stato dinamico delle molecole. Una tale ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] su o giù). Ogni spin interagisce con i suoi primi vicini con un'interazione ferromagnetica, che tende ad abbassare l'energiatotale del sistema se due spin vicini sono allineati. Questa tendenza all'ordine compete con la temperatura, che tende invece ...
Leggi Tutto
massa
massa [Lat. massa, dal gr. máza "pasta di farina d'orzo"] [LSF] Termine il cui signif. ha avuto una notevole evoluzione storica e un continuo arricchimento, dal primitivo concetto di grandezza [...] : per un sistema di più corpi, la m. che corrisponde, in base al principio di equivalenza tra massa ed energia, all'energiatotale del sistema nel riferimento di quiete del suo baricentro: v. relatività ristretta: IV 814 f. ◆ [RGR] M. irriducibile: v ...
Leggi Tutto
nucleare
nucleare [agg. Der. di nucleo] [FTC] [FNC] Armi n., o bombe n.: ordigni per uso bellico, di straordinaria potenza distruttiva e capacità letale (considerando anche gli effetti radioattivi a [...] di carbonizzazione della materia organica e incendi di materiali infiammabili in genere. Il restante 15 % circa dell'energiatotale sviluppata viene emesso sotto forma di radiazioni n. varie, tutte con enorme capacità di danneggiamento biologico ...
Leggi Tutto
moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] al variare del punto e dell'istante considerati, come il momento della quantità di m. (rispetto al centro) nei m. centrali, l'energiatotale nei m. in cui si abbia a che fare solo con forze conservative, ecc.: v. moto, costanti del. ◆ [MCC] Costante ...
Leggi Tutto
potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] fisiche della p. di una forza ed esprime l'energiatotale posseduta dal fluido che attraversa la sezione nel-l'unità ◆ [OTT] P. luminosa: lo stesso che flusso luminoso, in quanto energia radiante luminosa che è in gioco nell'unità di tempo. ◆ [LSF] ...
Leggi Tutto
invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] operazione sulle variabili, ecc.); per es., in qualunque sistema fisico in quiete sono i. la massa, la carica elettrica, l'energiatotale, è i. rispetto a una trasformazioni di Galilei la legge fondamentale della dinamica, ecc. [ALG] Un elemento a (o ...
Leggi Tutto
viriale
viriale [Der. del pl. vires del lat. vis "forza"] [MCS] V. delle forze: locuz. introdotta da R.J.E. Clausius per indicare la quantità V=ΣiFi✄xi, dove xi è il vettore posizione e Fi è la forza [...] , una stella o una galassia, e in condizioni di quasi equilibrio, vale la relazione 2T+Ω=0, ove Ω è l'energia potenziale, e pertanto l'energiatotale del sistema è E=T+Ω=-T=Ω/2; quando il sistema, per es. a causa di una diminuzione della pressione ...
Leggi Tutto
totale
agg. e s. m. [dal lat. tardo totalis, der. di totus «tutto, intero»; l’uso sostantivato segue l’esempio del fr. total]. – 1. agg. a. Intero, pieno, completo, complessivo; che riguarda qualche cosa nella sua interezza e non solo in parte...
energia
energìa s. f. [dal lat. tardo energīa, gr. ἐνέργεια, der. di ἐνεργής «attivo», da ἔργον «opera»]. – 1. a. Vigore fisico, spec. dei nervi e dei muscoli, potenza attiva dell’organismo; con questo sign., per lo più al plur.: riacquistare...