L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] difficili. La serie che definisce ζ(s) ha senso solo per Re(s)>1, ma Riemann dimostrò che ζ(s) soddisfa l'equazionefunzionale
dove
è la funzione gamma di Euler, e che la [22] consente di definire un prolungamento analitico di ζ(s) a tutto il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] , ma non riuscì a determinare una formula esplicita. Nel 1749 però egli scoprì la cosiddetta 'equazionefunzionale' (teorema 8.6):
Questa equazione fondamentale fu dimostrata nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] ;1-1/n, dove n è il grado di k su ℚ, ed Erich Hecke (1887-1947) dimostrò nel 1917 che ζk(s) soddisfa un'equazionefunzionale dalla quale egli ricavò che ζk(s) è una funzione meromorfa nel piano complesso con un singolo polo in s=1, che è semplice. Il ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un tubo o da una goccia di liquido su una superficie piana.
Per quanto riguarda le equazioni alle derivate parziali, le equazioni integrali e le equazionifunzionali più generali, vi sono tentativi sporadici di risoluzione, più o meno eterogenei, che ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] le condizioni seguenti: (a) f è olomorfa su ℋ (cioè ammette la derivata in senso complesso in ogni punto di ℋ); (b) f soddisfa l’equazionefunzionale f(γ∣)=(c∣+d)〈f(z) per ogni scelta di z in ℋ e di γ in Γ, dove γ∣ indica l’elemento (az+b)≠(cz ...
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gamma 1
gamma1 Nome della lettera gr. γ (min.) e Γ (maiusc.). La min. γ indica: (a) [ANM] la costante di Eulero (→ Eulero); (b) [ASF] la terza stella di una costellazione in ordine decrescente di luminosità; [...] reali della variabile. La funzione Γ interviene in varie questioni matematiche: per es., è una soluzione dell'equazionefunzionale f(z+1)=zf(z); inoltre, essa permette di valutare numericamente alcuni importanti integrali definiti. La tab. riporta ...
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equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] alle derivate parziali: II 443 c. ◆ [ANM] E. differenziale funzionale: quella nella quale funzioni incognite siano dei funzionali. ◆ [ANM] E. differenziale iperbolica: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 442 b, 444 b. ◆ [ANM ...
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equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] affinché z(x) (nella classe di funzioni considerata) sia un massimo, un minimo o più in generale un punto critico per il funzionale F, è che z risolva l’equazione di Euler-Lagrange
Al di là dell’analogia con la precedente, l’importanza di questa ...
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funzionalefunzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] equazioni differenziali, ma le vere e proprie equazioni f. non sono riducibili a equazioni differenziali, come capita, per es., per l'equazione ) è un f. di f(x): A=∫1₀f(x)dx: v. funzionale, analisi. ◆ [ANM] F. convesso: f. per il quale valga la ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] del mezzo di calcolo. La m. jacobiana (o funzionale) delle funzioni f1, f2, ..., fn rispetto alle 1.
Il calcolo matriciale permette inoltre la risoluzione di un sistema di equazioni differenziali ordinarie nella variabile t del tipo
[4] x(t) = ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...