Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] da costringerci a limitare la discussione a qualche esempio in grado d'illustrare i punti di contatto tra geometria algebrica e teoria dei numeri.
a) Soluzione diequazioni nei corpi finiti.
Sia p un primo, q=ps, Kq il corpo finito con q elementi ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] possono essere tradotte in equazionidi secondo grado: in effetti si ottiene ax±x2=c, ovvero due delle tre equazioni trinomie canoniche.
I matematici faranno un uso massiccio di queste proposizioni, soprattutto nelle raccolte di problemi che si vanno ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] di una generalizzazione della regola di Kātyāyana menzionata sopra (dove m=1).
L'equazione indeterminata di secondo grado ‒ Mārgaśīrṣa, Pauṣa, Māgha (e Phālguna), ‒ sono in primo luogo dedicati agli antenati. In pratica, ogni rito vedico contempla ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] Ia e Ib).
Ne deriva che ogni equazione algebrica digrado n ha esattamente n radici (non necessariamente distinte e oltre.
Origini della teoria delle funzioni complesse
Il primo lavoro di Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) sull'analisi complessa è ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] polinomiale in tre variabili. Gli esempi meglio studiati nel corso della prima metà del XIX sec. furono le superfici quadriche, definite da equazionidi secondo grado, che sono la naturale generalizzazione delle sezioni coniche nel piano. Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] che chiarisce come il punto di vista soggettivo sia in gradodi dare un'interpretazione soddisfacente del indirizzo analitico di Kolmogorov: in un primo tempo studiando problemi di esistenza e unicità delle equazionidi Kolmogorov. Successivamente ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] egli mostrava che
era una condizione necessaria affinché y=X(x) fosse una soluzione singolare di un'equazione differenziale del primo ordine che, senza perdita di generalità, si poteva sempre scrivere come y′+f(x,y)=0. Lagrange sottolineava con ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] e sul problema dei tre corpi. Hamilton espresse le equazioni del moto di un qualsiasi sistema con n gradidi libertà mediante n coppie diequazioni alle derivate parziali del primo ordine:
dove qi rappresenta le coordinate generalizzate, pi sono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] limite della distribuzione binomiale molto primadi de Moivre. Tuttavia, i suoi di secondo grado ed esaminando solo il caso di tre osservazioni, egli ottenne un'equazione algebrica di quinto grado in x*, lo stimatore del valore cercato. Il lavoro di ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] primo periodo della scrittura doveva comprendere gli elementi fondamentali dell'aritmetica, semplici calcoli di aree, divisioni e la risoluzione di alcuni sistemi diequazioni la natura e il gradodi raffinatezza della geometria babilonese. ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....