LIOUVILLE, Joseph
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Saint-Omer (Pas de-Calais) il 24 marzo 1809, morto a Parigi l'8 settembre 1882. Professore di matematica alla Scuola politecnica e al Collegio [...] abbiano identicamente nulle le parentesi del Poisson (v. Equazioni, n. 20).
È pur notevole il caso d'integrabilità, detto del L., dell'equazioneaderivateparziali di Hamilton-Jacobi, associata a un sistema canonico in cui la funzione caratteristica ...
Leggi Tutto
INTEGRALE PRIMO
Giovanni LAMPARIELLO
. Dato un sistema normale di n equazioni differenziali del 1° ordine nelle n funzioni incognite x1, x2, . . ., xn della variabile indipendente t
dove xi = dxi/dt [...] integrale primo o soltanto integrale di (S) la funzione f a primo membro della (1); e affinché ciò sia è necessario e sufficiente che la funzione f soddisfi l'equazioneaderivateparziali
La conoscenza di m integrali primi, indipendenti, di (S ...
Leggi Tutto
NEUMANN, Carl Gottfried
G. Lam
Matematico, nato a Königsberg il 7 maggio 1832, morto a Lipsia il 27 marzo 1925. Professore alle Università di Basilea, Halle, e dal 1868 al 1911 a quella di Lipsia.
Sono [...] metodo notevole per la risoluzione del celebre problema di Dirichlet nel piano e nello spazio. Nel piano, data l'equazioneaderivateparziali del 2° ordine (di Laplace)
si tratta di determinare una soluzione che sia regolare all'interno di un campo ...
Leggi Tutto
ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] in tutto lo spazio, salvo su una varietà π parabolica, che è nei due casi un'ipersfera o un iperpiano; Le equazioniaderivateparziali del tipo ellittico, in Rendic. del semin. di matem. e fisica di Milano, IX(1935), pp. 15-32: si tratta di ...
Leggi Tutto
GEBBIA, Michele
Pietro Nastasi
Nacque a Palermo l'8 febbr. 1854, da Rosario, medico, e da Marianna Capitò. Laureatosi in ingegneria all'Università di Palermo nel 1876, due anni dopo fu nominato assistente [...] partono da quella che il G. chiama deformazione per sollecitazione elementare, giungono per vie differenti all'equazioneaderivateparziali del sesto ordine da cui dipende la deformazione. Mentre il G. è costantemente guidato dalla rappresentazione ...
Leggi Tutto
equazione differenziale, problemi ai limiti per una
equazione differenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] raggiungere una destinazione in un tempo assegnato, a una parete che conduce calore in condizioni stazionarie. Ancora più rilevanti sono però le applicazioni alle equazioni differenziali alle derivateparziali.
Poiché le condizioni in un problema ai ...
Leggi Tutto
equazione differenziale
equazione differenziale equazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] in essa solo funzioni di una sola variabile. Un’equazione differenziale ordinaria è di ordine n se la sua incognita è una funzione di una variabile che compare in essa assieme alle sue derivate fino a un certo ordine n. Essa ha la forma generale ...
Leggi Tutto
equazione differenziale alle derivateparzialiequazione differenziale alle derivateparzialiequazione differenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono [...] l’integrazione si riduce a quella del sistema di equazioni differenziali ordinarie
le cui linee funzione arbitraria.
Per un’equazione del secondo ordine, nel problema di Cauchy si dovrebbero assegnare le due derivateparziali ma, data la relazione ...
Leggi Tutto
Equazione di Gelfand-Levitan-Marcenko (GLM)
Francesco Calogero
Equazione centrale nella risoluzione del problema inverso della diffusione nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica, ossia [...] anche nello studio di alcune equazioni di evoluzione alle derivateparziali integrabili, quali, per es., la equazione di Korteweg-de Vries (equazione KdV). Il problema diretto della diffusione si basa sulla equazione (stazionaria) di Schrödinger, che ...
Leggi Tutto
equazione di seno-Gordon
Francesco Calogero
È l’equazione non lineare alle derivateparziali del secondo ordine:
Qui e nel seguito le variabili sottoscritte indicano derivazioni parziali, per es.:
Agli [...] proprietà (per es., le trasformazioni di Bäcklund a essa associate), connesse alla sua integrabilità, erano x,t)+π/2, che ovviamente generano analoghe versioni della stessa equazione di seno-Gordon in cui però la funzione seno viene è rimpiazzata ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...