Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] del problema di Cauchy
[9] u(0) = c1 u′(0) = c2
per l'equazione [1], supponendo che esista e sia unica su [0,T], risolve il problema con valori al è definito da
[13] formula
ovvero dalla somma algebrica del numero dei suoi zeri: a questi è ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] nel 1866. Sulla base di questo lavoro, nei primi anni Ottanta del XIX sec., Poincaré mostrò che ogni equazione differenziale (algebrica) aveva soluzioni in termini di funzioni da lui definite nel corso di una vasta generalizzazione della teoria delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ; palesemente z dipende dalla scelta dei parametri arbitrari A e B.
Lo studio delle equazioni differenziali della forma
(dove F è razionale in w′, algebrica in w e analitica in z) si indirizzò per questo motivo al problema della caratterizzazione ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] utilizzare i calcolatori elettronici, è necessario invece approssimare la soluzione cercata mediante certe soluzioni di equazionialgebriche.
Prendiamo in considerazione per primo il caso stazionario. Nel caso lineare, il metodo di approssimazione ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] b∈R. ◆ F. aleatoria: una f. di variabile aleatoria. ◆ F. algebrica: una f. y=f(x₁,...,xn) che può essere scritta nella forma P( 424 f. ◆F. di distribuzione di coppia e radiale: v. stato, equazione di: V 611 a. ◆ F. di distribuzione ridotta: v. gas, ...
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superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] in tre variabili, f(x,y,z)=0; si parla di s. algebrica e s. trascendente a seconda della natura di tale equazione; analogamente, s. analitica, differenziabile, ecc. a seconda che la funzione f sia analitica, differenziabile, ecc. ◆ [PRB] S. aleatoria ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] [ANM] Equazione ipergeometrica di G.: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 460 a. ◆ [RGR] Equazioni di G I 408 f. ◆ [ALG] Teorema di G. della decomposizione: v. varietà algebrica: VI 472 e. ◆ [ALG] Teorema di G.-Bonnet: v. curve e ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] F.-Newton: metodo che, prima dell'avvento dei calcolatori elettronici e della manipolazione algebrica, veniva usato per determinare le radici reali di equazionialgebriche di grado qualunque; è basato su una costruzione grafica iterativa. ◆ Numero di ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] , (1/p)+(1/q)=1, am,bn>0. ◆ Equazione, o funzione, di H.-Schmidt: v. equazioni integrali: II 479 c. q Lagrangiana di H., o di del campo: III 83 f. ◆ Teorema della base di H.: v. varietà algebrica: VI 473 a. ◆ Teorema di H. degli zeri: v. varietà ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] derivata in senso complesso in ogni punto di ℋ); (b) f soddisfa l’equazione funzionale f(γ∣)=(c∣+d)〈f(z) per ogni scelta di z in ℋ Galois Gal (_ℚ/ℚ) della chiusura algebrica _ℚ del campo razionale ℚ, _ℚ∏ è la chiusura algebrica del campo ℚ∏ dei numeri ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...