ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] 'a." il teorema, intuito dal d'Alembert e dimostrato da Gauss alla fine del 1700, secondo il quale ogni equazione algebrica a coefficienti reali o complessi possiede soluzioni nel campo complesso.
La scoperta di nuovi calcoli durante l'Ottocento, la ...
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CORPO ASTRATTO
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] ; il teorema afferma cioè l'esistenza di un numero α per il quale f(α) = 0. Da qui si deduce che ogni equazione algebrica a coefficienti reali o complessi f(x) = 0 ammette esattamente tante radici tra reali e complesse quanto è il grado del polinomio ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] a derivate parziali (con annesse condizioni al contorno) sulla funzione oggetto, ancora un'equazione algebrica sulla funzione immagine; ecc.
È bene infine osservare che la trasformazione di Laplace (come pure altre trasformazioni, quali quella ...
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coefficiente
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Matematica
In matematica, e nelle sue applicazioni, grandezza, dimensionata o adimensionata, costante o dipendente da qualche variabile, che, operando su una certa quantità A (per es., la misura di una [...] un polinomio sono i c. dei monomi che lo compongono; in particolare, i c. di un’equazione algebrica sono i c. del polinomio che, eguagliato a zero, dà luogo all’equazione stessa.
C. angolare Il c. angolare di una retta r in un piano π rispetto a un ...
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rigata
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In geometria, superficie costituita da una semplice infinità di rette, dette generatrici; ogni linea tracciata sopra la r. e che intersechi la generatrice generica in un sol punto si dice direttrice della [...] (la generatrice stessa) costituita dai punti in cui tali piani sono tangenti alla rigata. R. algebrica È una r. rappresentabile mediante un’equazione algebrica; ammette sempre una linea doppia, non appena il suo ordine sia maggiore di 2. R ...
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Liouville, Joseph
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Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] costruttivo, dell'esistenza di numeri trascendenti, cioè di numeri irrazionali che non sono radici di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali (teorema di L.); il teorema secondo cui una funzione analitica di una variabile complessa ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Sturm, Jacques-Charles-François
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Matematico francese (Ginevra 1803 - Parigi 1855) di origine tedesca; malgrado le difficili condizioni della sua famiglia, riuscì ad avanzare negli studî sotto l'influsso di J.-B.-J. Fourier, affermandosi [...] presentata all'Accademia delle scienze di Parigi (1829), contenente un fondamentale teorema sulle radici reali di un'equazione algebrica comprese in un intervallo (teorema di S.). La Restaurazione gli precluse il pubblico insegnamento, in quanto ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
irriducibile
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In matematica, un polinomio, in una o più variabili, con coefficienti reali, si dice i. nel campo reale se esso non si può decomporre nel prodotto di due o più polinomi (non ridotti a delle costanti), [...] quando esso non si può esprimere come il prodotto di due polinomi (diversi da una costante) i cui coefficienti appartengono a K′. Un’equazione algebrica f(x)=0 si dice i. in un dato campo K se tale è il polinomio f(x); e analoga definizione vale per ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
trascendente
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trascendente In matematica, funzione t., ogni funzione non algebrica, nella quale cioè il legame tra la variabile dipendente y e la variabile indipendente x non può essere espresso da una relazione del [...] per ogni valore della variabile.
Per numero t. s’intende ogni numero reale che non sia algebrico e quindi che non soddisfi nessuna equazione algebrica a coefficienti interi. G. Cantor ha dimostrato che i numeri t. formano un insieme di potenza ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
risolvente
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In matematica, equazione r. (o assolutamente r.) di Galois di una data equazione algebrica f(x)=0 è una particolare equazione algebrica collegata con la risoluzione della f(x)=0: la conoscenza di una sua [...] di 5° grado, è rappresentato dalla r. di Malfatti (➔ Malfatti, Gianfrancesco). Con analogo significato, equazione r. di un sistema di equazioni a più incognite è un’equazione in una sola incognita ottenuta eliminando tutte le altre incognite tra le ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA