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Equazioni differenziali alle derivate parziali
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] 'onda semplice non dissipata. Una generalizzazione immediata dell'esempio precedente è data da un sistema di equazioni alle derivate parziali lineare del primo ordine a coefficienti costanti in una dimensione spaziale, che in generale si può scrivere ...
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equazione differenziale alle derivate parziali
Enciclopedia della Matematica (2013)
equazione differenziale alle derivate parziali
equazione differenziale alle derivate parziali equazione differenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono [...] F è una funzione arbitraria.
Per un’equazione del secondo ordine, nel problema di Cauchy si dovrebbero assegnare le due derivate parziali ma, data la relazione ux(x, y I problemi naturalmente associati alle equazioni ellittiche sono il problema di ...
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onda
Enciclopedia on line
Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] di x e t, che, come si dimostra a partire dalla seconda legge della dinamica, deve soddisfare l’equazione alle derivate parziali del secondo ordine
[1] formula(
dove le costanti ρ e τ rappresentano rispettivamente la massa per unità di lunghezza ...
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Alembert, Jean-Baptiste Le Rond detto d'A.
Enciclopedia on line
Fisico, matematico e filosofo francese (Parigi 1717 - ivi 1783). Amico di Voltaire e Diderot, collaborò all'Enciclopedia, di cui redasse il Discorso preliminare (1751), vero e proprio sommario dell'enciclopedismo [...] della resistenza incontrata da un solido in un fluido (paradosso di d'A.), e quindi della teoria delle equazioni alle derivate parziali del primo e secondo ordine. Assegnò per la legge della resistenza del mezzo quattro nuove forme che riconducono a ...
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meccanica
Enciclopedia on line
Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] , con t il tempo, si può scrivere
,
essendo ∂ρ/∂t la derivata parziale (o euleriana) della densità rispetto al tempo: si tratta in sostanza di una equazione alle derivate parziali del prim’ordine nelle variabili indipendenti t, x1, x2, x3 per le 3 ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE
Enciclopedia Italiana (1937)
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] metodo che poggia essenzialmente sui legami esistenti fra il calcolo delle variazioni e la teoria delle equazioni alle derivate parziali del primo ordine.
Il più semplice problema in forma ordinaria.
I. Generalità. - Supporremo, per semplicità, che ...
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RELATIVITÀ, Teoria della
Enciclopedia Italiana (1936)
RELATIVITÀ, Teoria della
Guido CASTELNUOVO
Lucio GIALANELLA
È, in senso largo, ogni teoria fondata sulla ipotesi che qualsiasi esperienza od osservazione (meccanica, fisica, astronomica, ecc.) sia [...] moto rispetto ai primi.
Si supponga che A e B siano due viaggiatori situati alle due estremità di un treno in corsa; nel momento in cui A e gik soddisfino a un sistema di dieci equazioni a derivate parziali del 2° ordine, ottenute uguagliando certe ...
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SUPERFICIE
Enciclopedia Italiana (1937)
SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] che, rappresentando la superficie cercata con un'equazione del tipo (4), la f deve soddisfare all'equazione alle derivate parziali del 2° ordine
Meusnier ha interpretato geometricamente quest'equazione nel senso che la superficie cercata deve avere ...
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ARMONICO
Enciclopedia Italiana (1929)
Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] seconde e sono tali che nel dominio hanno nullo il secondo parametro differenziale, Δ2u = 0, ossia soddisfano alla equazione alle derivate parziali del secondo ordine, detta di Laplace,
La teoria di queste funzioni, inizíata?. oi lavori di Lagrange e ...
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FISICA
Enciclopedia Italiana (1932)
FISICA
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Antonio GARBASSO
Il termine greco di ϕυσικός (cioè "concernente la ϕύσις, la "natura") entrò nell'uso propriamente con Arisiotele, che con l'espressione τὸ [...] , per calcolare la velocità di propagazione del suono egli dovette in sostanza ottenere una soluzione di un'equazione alle derivate parziali. Sono casi particolari di un fenomeno generalissimo, perché, in realtà, quasi tutte le grandi teorie della ...
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