Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] n≥2):
a′n = [a′n–1 f(a)−af(a′n–1)]/[f(a)−f(a′n–1)],
che tende al numero α. Si può quindi ottenere un valore approssimato di α (per eccesso nelle nostre ipotesi) con errore piccolo a piacere se n è abbastanza grande.
Calcoli n. relativi a sistemi di ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] frontiera fisica ∙Ω della regione Ω. Per flussi fh(uh) di forma complessa, gli integrali richiederebbero di essere approssimatinumericamente (v. sopra). Nelle notazioni precedenti, h indica la massima lunghezza dei lati dei triangoli T, così che uh ...
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D'OSSERVAZIONE 1. Oggetto della teoria degli errori d'osservazione. - Quando si voglia raggiungere la massima esattezza possibile nella determinazione di grandezze fisiche, si è portati a iterare le misure [...] in pratica a quelle relazioni teoriche, imponendosi la condizione di rispettarle rigorosamente (s'intende, dentro l'approssimazionenumerica che ci siamo prefissa). Nasce un problema di estremi condizionati, che si può ricondurre a un problema ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] al comportamento dopo un periodo relativamente breve).
3) Quali sono i metodi efficienti e accurati per l'approssimazionenumerica delle soluzioni?
Cominciamo questa breve rassegna con alcuni risultati relativi a due teorie abbastanza vicine: la ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] o, in altre parole, dell'ampiezza delle loro oscillazioni, che in seguito diventerà uno degli obiettivi delle approssimazioninumeriche di alto ordine negli anni Ottanta e Novanta.
Dopo questo risultato, per quasi trent'anni molti problemi teorici ...
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FRAZIONE (ted. anche Bruch)
Ettore BORTOLOTTI
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Se in una classe di grandezze, fra loro omogenee (v. grandezza), si prefissa una di esse, che indicheremo con U, come unità, e un'altra grandezza A è [...] .
1. L'origine delle frazioni continue va storicamente ricercata nell'indefinita iterazione di procedimenti empirici dati per l'approssimazionenumerica di espressioni irrazionali, e, in particolare, per il calcolo di radici quadrate. Quello fra tali ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] è stato fatto per i problemi di probabilità. Incontreremo di nuovo questo procedimento nei problemi di approssimazionenumerica.
5. I metodi topologici
Naturalmente non tutti i problemi stazionari non lineari che si incontrano nelle applicazioni ...
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interpolazione
interpolazióne [Der. del lat. interpolatio -onis, da interpolare comp. di inter- e v. affine a polire "pulire"] [ANM] Procedimento per inserire tra due o più valori (in partic., dati sperimentali) [...] tavola, ma che è compreso tra due valori successivi dell'ingresso stesso. ◆ [ANM] I. numerica: si effettua con i metodi dell'approssimazionenumerica: v. calcolo numerico. ◆ [ANM] I. per induzione: è basata sull'andamento di casi analoghi a quello in ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] di rapporti irrazionali aveva reso coscienti che esistevano grandezze la cui misura numerica esatta non si poteva esprimere finitamente, ma la cui approssimazionenumerica si poteva dare con qualsiasi precisione desiderata. A questo punto Stevin ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] teoria di Newton, e di questa assumere solo il calcolo flussionale, relegando le serie tra i procedimenti di approssimazionenumerica. In altre parole era necessario compiere quella separazione tra il metodo delle flussioni e quello delle serie che ...
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approssimato
agg. [part. pass. di approssimare]. – Che si avvicina, o cerca di avvicinarsi, alla misura esatta: fare un calcolo approssimato. Misure a., quelle di grandezze fisiche ottenute sperimentalmente, il cui errore dipende dal limitato...
iterazione
iterazióne s. f. [dal lat. iteratio -onis, der. di iterare «ripetere»: v. iterare]. – 1. letter. a. Ripetizione, replica: i. di concetti, di frasi, anche come artificio stilistico; i. dei sacramenti, nella teologia cattolica (con...