(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] non si può dimenticare che molte e. d. sono equazionidiEulero-Lagrangedi problemi variazionali, e perciò il calcolo delle variazioni assume grande rilevanza nella teoria di e. differenziali. Ci limitiamo a ricordare alcuni argomenti e metodi ...
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Lagrange, equazionediLagrange, equazionedi in meccanica analitica, equazione del moto di un sistema dinamico descritto mediante una funzione → lagrangiana. Dal punto di vista matematico, le equazioni [...] diLagrange sono le equazionidi → Eulero-Lagrange del funzionale di azione del sistema dinamico in considerazione.
Nel simbolismo adottato in fisica per la descrizione di un sistema olonomo (cioè sottoposto solo a vincoli che sono espressi da ...
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(App. III, I, p. 430; IV, I, p. 523)
Teoria del controllo. - I c.a. hanno vissuto un periodo di profondi mutamenti; ciò è dovuto in massima parte allo sviluppo impetuoso delle nuove tecnologie e alla diffusione [...] , che fanno riferimento al calcolo delle variazioni, consentono d'individuare le condizioni necessarie di ottimalità espresse dalle note equazionidiEulero-Lagrange
[14]
Per un sistema lineare con funzionale quadratico espresso dalla [11], si ...
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Chimica computazionale
Sergio Carrà
sommario: 1. Introduzione. 2. Presupposti teorici. 3. Stati e orbitali atomici. 4. Spin-orbitali, antisimmetria e legame chimico. 5. Il modello di Hartree-Fock del [...] sono le coordinate nucleari Rα e i coefficienti crk degli orbitali. Lo studio del comportamento dinamico consegue dall'applicazione alla (36) delle equazionidiEulero-Lagrange, da cui si ottiene:
formula (37)
formula (38)
L'integrazione delle ...
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lagrangiana
lagrangiana o funzione diLagrange, in meccanica analitica, è una funzione che descrive le caratteristiche dinamiche di un certo sistema fisico. La lagrangiana è funzione delle coordinate, [...] è tale da rendere stazionario il funzionale dell’azione. La condizione di stazionarietà dell’azione implica che la traiettoria soddisfi le equazionidi → Eulero-Lagrange dell’azione:
dove la quantità
è detta momento coniugato della coordinata ...
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ROBOTICA
Alessandro De Luca-Salvatore Monaco
La r. è quel settore delle scienze dell'ingegneria che ha per oggetto lo studio e la realizzazione dei robot. Il nome ''robot'' deriva da robota, termine [...] si possono utilizzare diversi formalismi della meccanica classica: le equazionidi Newton-Eulero, basate sul bilanciamento di forze e coppie, incluse quelle inerziali, e le equazionidiLagrange-Eulero, basate su un approccio energetico. Nella loro ...
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Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] del Methodus inveniendi lineas curvas diEulero (1744), che lo condusse a un nuovo metodo per ricavare l'equazione verificata da una curva o una superficie soddisfacente a una condizione di massimo o di minimo (calcolo delle variazioni). Comunicò ...
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EuleroEulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] costanti del: IV 122 a. ◆ [MCF] Equazionidi E. fluidodinamiche: le equazioni generali del campo di velocità in un fluido ideale: v. aerodinamica subsonica: I 66 e. ◆ [ALG] Equazionidi E.-Lagrange: le equazioni che hanno per soluzione le traiettorie ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] di Plateau. - Come particolare problema trattabile col suo metodo di calcolo delle variazioni per gli integrali doppi, J.L. Lagrange la formula diEulero
Ogni metodo sei famiglie PI, PII, …, PVI delle equazionidi Painlevé:
dove α, β, γ, δ ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] dovrà essere nulla la v. prima del funzionale I,
[2]
Ciò conduce, dopo ulteriori calcoli in ipotesi di regolarità per la f, all’equazione differenziale diEulero (o diEulero-Lagrange) del secondo ordine
[3]
dove il primo membro è la derivata v ...
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