L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente diequazioni [...] che si presenta in fenomeni diversi (per es., le oscillazioni di una catena sospesa) è l'equazionediBessel, in cui n è un parametro
La storia dell'equazionediBessel mostra una caratteristica importante per molti capitoli significativi della ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] lettera a Bessel con una riflessione sugli integrali nel campo complesso. Dopo aver osservato che il valore di un tale iy)=u(x,y)+iv(x,y) soddisfa le equazionidi Cauchy-Riemann:
Da queste equazioni segue subito che le funzioni u e v sono ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] e allo studio di curve più complicate.
Come Carl Friedrich Gauss (1777-1855) e Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), XIX sec. furono le superfici quadriche, definite da equazionidi secondo grado, che sono la naturale generalizzazione delle sezioni ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] equazione z=x+yf(x), di cui un caso particolare (per f(x)=senx) era la celebre 'equazionedi Kepler' di serie non sempre convergente come questa, scriveva all'amico Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), "può essere presa come una definizione solo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] si aggiunsero presto le funzioni gamma e beta introdotte da Euler nel 1731; le funzioni cilindriche o diBessel, come soluzioni diequazioni differenziali motivate da problemi fisici introdotte da Daniel Bernoulli (1700-1782) nel 1732 e da Euler nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] infinito. Se λ è uno zero di D(λ), l'equazione [5] con g=0 ammette un numero finito di soluzioni f linearmente indipendenti. Non c' integrale di ∣f(s)∣2 (la disuguaglianza è nota come disuguaglianza diBessel). Per un sistema ortonormale completo di ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] Beta, funzioni di Legendre, funzioni diBessel, funzioni ipergeometriche, funzioni di Lamé e di Mathieu, ecc. permette di ricondurre alla stessa forma un sistema differenziale di p equazionidi ordine 1, o un'equazione differenziale scalare di ordine ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] continua); essa soddisfa perciò le equazionidi Cauchy-Riemann.
Il primo risultato importante è il teorema integrale di Cauchy, dimostrato con il metodo di Goursat. Segue la formula integrale di Cauchy, servendosi della quale si dimostra ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] 3] per le xj, che qualora esista è unica, dalle n equazionidi partenza della [1] si ottengono dei valori per gli n errori Ei Liagre menzionava, accanto a Laplace, i tedeschi Gauss, Bessel, Johann Franz Encke e Christian Ludwig Gerling.
Dagli sviluppi ...
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besseliano
agg. – Relativo all’astronomo e matematico ted. F. W. Bessel (1784-1846): anno b. o di Bessel, detto anche anno fittizio (lat. scient. annus fictus), anno solare usato in astronomia, che si fa iniziare dall’istante in cui la longitudine...