calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] e del tempo t, e σ = λ/cρ è un coefficiente che ingloba il coefficiente di conducibilità termica λ, il calore specifico c e la densità ρ del materiale. L’equazione descrive il modo in cui si distribuisce il calore (cioè come varia la temperatura) nel ...
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Fisica
In elettrologia, c. dell’elettricità nei mezzi materiali, l’insorgere nei mezzi stessi di correnti elettriche sotto l’azione di campi elettrici. Si presenta con modalità estremamente diverse a seconda [...]
che più semplicemente si suole scrivere
essendo α2=k/(cd) e ∇2 l’operatore di Laplace. Questa equazione differenziale alle derivate parziali è nota come equazionediFourier. In regime stazionario, T non dipende più dal tempo, e si ha
L ...
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Biot Jean-Baptiste
Biot 〈bió〉 Jean-Baptiste [STF] (Parigi 1774 - ivi 1862) Prof. di fisica matematica nel Collège de France, a Parigi (1800). ◆ [EMG] Campo di B. e Savart: ogni campo magnetico avente [...] prospiciente la parte centrale di esso), descritto dalla legge, o formula, di B. e Savart: v. magnetostatica nel vuoto: III 602 f. ◆ [TRM] Equazione, o legge fenomenologica, di B. e Fourier: altro nome dell'equazionediFourier per la conduzione del ...
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L'Ottocento. Introduzione. Le radici del sapere contemporaneo
Enrico Bellone
Le radici del sapere contemporaneo
Nell'introduzione allo sviluppo scientifico e culturale che si è realizzato durante la [...] calore proporzionale alla differenza tra le due temperature.
L'equazionediFourier regolava, con criteri esclusivamente matematici, le variazioni nel tempo di una funzione delle sole quattro coordinate spaziotemporali. Tale funzione era interpretata ...
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CATTANEO, Carlo
Michelangelo De Maria
Nacque a San Giorgio Piacentino il 31 ott. 1911 da Giovanni Battista e da Giulia Sforza Fogliani. A Roma frequentò il liceo classico e l'università, dove si laureò [...] teoria macroscopica classica del calore conduceva a un risultato paradossale da un punto di vista fisico, collegato al carattere parabolico dell'equazionediFourier, che consisteva nella propagazione istantanea del calore. Il C. riprende in esame i ...
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conduzione
conduzióne [Der. del lat. conductio -onis, dal part. pass. conductus di conducere "condurre"] [LSF] Il passaggio in un corpo di corrente elettrica (c. elettrica), di calore (c. termica), di [...] è dovuta la conducibilità elettrica e termica nei metalli e nei semiconduttori. ◆ [TRM] Equazione differenziale della c. del calore, detta anche equazionediFourier: v. conduzione termica: I 697 b. ◆ [FSD] Teoria semiclassica della c. elettronica: v ...
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FOURIER, Jean-Baptiste-Joseph
Leonida Tonelli
Matematico francese, nato a Auxerre il 21 marzo 1768, morto a Parigi il 16 maggio 1830. Insegnò matematica, dapprima nella scuola che aveva frequentato [...] contribuito a chiarire il moderno concetto di funzione (v. funzione); e di lui va pure rammentato un teorema sulla posizione delle radici di un'equazione algebrica, che è ora noto sotto il nome di teorema di Budan-Fourier.
Opere: Øuvres de F. curate ...
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Fourier, serie diFourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] una serie della forma
Molte altre serie di funzioni hanno la stessa struttura formale delle serie diFourier; in particolare le serie di → polinomi ortogonali e le serie di funzioni di Bessel (→ Bessel, equazionedi; si vedano per queste serie le ...
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equazione differenziale, problemi ai limiti per una
equazione differenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] j. Questi fatti sono alla base della teoria degli sviluppi diFourier generalizzati, di capitale importanza nello studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali (→ Fourier, serie di).
La teoria si estende poi ai casi singolari, nei quali ...
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Fourier, trasformazione diFourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie diFourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] Cauchy u(x, 0) = φ(x), ut(x, 0) = ψ(x) per l’equazione della corda vibrante di lunghezza infinita utt = c2uxx, si può calcolare la trasformata diFourier dell’incognita u, considerando t come parametro. Posto dunque
si avrà
mentre per la d)
L ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...