Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] Greci, con la risoluzione e la teoria delle equazionidi 3° e 4° grado per opera di algebristi italiani (S. Dal Ferro, N. Tartaglia la Mécanique analytique di Lagrange (2 vol., 1811-15) e la Théorie analitique de la chaleur di J. Fourier (1822).
La ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] da J. W. Cooley e J. W. Tuckey col nome di fast Fourier transform.
2) Interpolazione non lineare. - Interpolazione con funzioni razionali. sia il più conveniente valore di ω.
Equazioni e sistemi diequazioni non-lineari.
1) Metodo di Newton. - Sia f ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] e che le funzioni φj,k=(2j)1/2φ(2jx−k) formino, a j fissato, una base di Riesz per Vj. La funzione di scala verifica un'equazionedi dilatazione o di raffinamento (anche detta equazione a due scale) della forma
✄.
I coefficienti ak che appaiono nell ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] di autocorrelazione. Lo ''spettro'' di un processo stazionario discreto è la trasformata diFourierdi {γk}. Per le serie storiche multivariate è di è invertibile se tutte le q radici dell'equazione caratteristica associata alla componente MA, cioè θ( ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di trovare valori approssimati di u.
Un altro problema è quello dell'integrazione diequazioni (o sistemi diequazioni) Ora ˆfk=(f,φk)=∫bafφkwdx è il coefficiente k-esimo diFourier (generalizzato) di f; se la serie Σ∞k=₀∣ˆfk∣² converge, allora si ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] sono l'equazione della meccanica di Newton, l'equazione del potenziale di Laplace, l'equazione delle vibrazioni, l'equazione del calore, le equazioni del campo elettromagnetico di Maxwell. Il grande fisico matematico ottocentesco J. Fourier (creatore ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] indicata la somma dei divisori di n, inclusa l'unità).
C) Serie di Lagrange. Sia assegnata un'equazione del tipo
nella quale f W. Bessel scrisse e utilizzò lo sviluppo in serie diFourier della y rispetto alla variabile indipendente t, considerando e ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] alla risoluzione del sistema delle equazioni normali. I metodi di fattorizzazione LU e QR e la decomposizione ai valori singolari trovano applicazione in questo contesto.
Trasformata discreta diFourier (DFT)
La DFT (Discrete Fourier Transform) è una ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione diFourier; [...] teoria della turbolenza e in certe questioni della teoria quantistica dei campi. Visto il ruolo fondamentale svolto dalla trasformazione diFourier nelle equazioni alle derivate parziali ordinarie, si è posto in modo del tutto naturale il problema ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] 1977). Alla base del metodo vi è l'osservazione che l'equazionedi Fermat per l'esponente p si fattorizza come
dove ζp indica e si annulla nel punto e2πi/3 di ℋ. La forma modulare j ha uno sviluppo in serie diFourier, detto 'q-espansione',
dove q = ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...