La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] a coefficienti costanti:
[22] L=ΣaαDα
lo studio della soluzione dell'equazione Lu=f, dopo una trasformata diFourier, si riduce allo studio di un'equazione algebrica:
dove
Questo problema è quindi equivalente allo studio della divisione per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] tendere a infinito. Se λ è uno zero di D(λ), l'equazione [5] con g=0 ammette un numero finito di soluzioni f linearmente indipendenti. Non c'è una diFourier delle funzioni di classe L2.
Nella primavera del 1907 l'articolo di Fatou e il lavoro di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] 'uso della trasformata diFourier permette di convertire le equazioni differenziali linearizzate del sistema nelle corrispondenti equazioni definite nel dominio spettrale e di introdurre la nozione di frequenza caratteristica sia di ogni elemento del ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente diequazioni [...] funzioni trigonometriche.
Nel 1836 un protégé diFourier, Charles-François Sturm, che era anche amico di Liouville, iniziò una serie di lavori nei quali il metodo di separazione delle variabili era applicato all'equazione del calore per un corpo non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] , copre argomenti quali gli integrali di Euler, gli integrali diFourier e il teorema di Green, tuttavia metà del volume riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume infine è sulle equazioni differenziali, ordinarie e alle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] è una costante, entrambi i membri di questa equazione devono essere costanti. La serie a secondo membro è uniformemente convergente e dunque è la serie diFourier della propria somma, e perciò è la serie diFourierdi una costante. Ne segue che tutti ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] determina l'equazione differenziale alle derivate parziali che descrive il fenomeno e, tenendo conto delle simmetrie del corpo e delle condizioni al contorno, la integra sviluppando le soluzioni in serie trigonometriche (serie diFourier).
"L'analisi ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La matematica
Luigi Pepe
L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] delle sezioni coniche e lo studio della lemniscata di Giulio Carlo de’ Toschi di Fagnano (1717), la riduzione al primo grado diequazionidi ordine superiore e sue conseguenze (equazionedi Jacopo Riccati, 1724).
Questi rilevanti e promettenti studi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] che Jean-Baptiste-Joseph Fourier e Cauchy collegarono poi alle formule e ai concetti fondamentali dell'analisi matematica.
Diversi studi sul metodo di Newton-Raphson e sulla sua estensione al caso di n equazioni in n incognite si susseguirono ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] Greci, con la risoluzione e la teoria delle equazionidi 3° e 4° grado per opera di algebristi italiani (S. Dal Ferro, N. Tartaglia la Mécanique analytique di Lagrange (2 vol., 1811-15) e la Théorie analitique de la chaleur di J. Fourier (1822).
La ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...