Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] Greci, con la risoluzione e la teoria delle equazionidi 3° e 4° grado per opera di algebristi italiani (S. Dal Ferro, N. nonché la Mécanique analytique diLagrange (2 vol., 1811-15) e la Théorie analitique de la chaleur di J. Fourier (1822). ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] (1783) che studiò gli integrali multipli, alcuni tipi diequazioni differenziali, facendo applicazioni del calcolo infinitesimale allo studio delle proprietà differenziali delle superfici; di G.L. Lagrange (1813) che introdusse il simbolo f′(x) per ...
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Intuizione e rappresentazione della modalità con cui i singoli eventi si susseguono e sono in rapporto l’uno con l’altro (per cui essi avvengono prima, dopo o durante altri eventi), vista o come fattore [...] r=1, ..., N) che si evolvono con il tempo secondo, per es., le equazionidiLagrange
con assegnate condizioni iniziali all’istante t0:
In assenza di forze dissipative, la dinamica classica è invariante per inversione temporale. Ciò significa che ...
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Alimentazione
Insieme delle tecniche che tendono ad arrestare o rallentare i processi vitali che si svolgono in un prodotto alimentare non trattato rendendolo non commestibile. Esse permettono quindi l’impiego [...] temporali, quindi la lagrangiana del sistema non può dipendere esplicitamente dal tempo (∂L/∂t=o), si ha pertanto
e sostituendo, grazie alle equazionidiLagrange, ∂L/∂qi con d (∂L/∂q̇i) /dt si ottiene
cioè la grandezza E=Σi q̇i ∂L/∂ q̇i−L, detta ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] dell'Ottocento, principalmente a opera di J.L. Lagrange. L'introduzione del calcolo infinitesimale aveva condotto alla rappresentazione dell'evoluzione dei fenomeni fisici nel tempo mediante equazioni differenziali. Consideriamo, per semplicità, il ...
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Chimica computazionale
Sergio Carrà
sommario: 1. Introduzione. 2. Presupposti teorici. 3. Stati e orbitali atomici. 4. Spin-orbitali, antisimmetria e legame chimico. 5. Il modello di Hartree-Fock del [...] sono le coordinate nucleari Rα e i coefficienti crk degli orbitali. Lo studio del comportamento dinamico consegue dall'applicazione alla (36) delle equazionidi Eulero-Lagrange, da cui si ottiene:
formula (37)
formula (38)
L'integrazione delle ...
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Economia
Sergio Ricossa
di Sergio Ricossa
Economia
sommario: 1. Tra scienza e politica: contenuti e metodi. 2. Dalla contabilità aziendale alla contabilità nazionale. 3. Lo sviluppo economico. 4. Le [...] si ritenne fosse un caso particolare del problema diLagrangedi cercare il massimo di una funzione in più variabili vincolata da un sistema diequazioni.
L'ipotesi del massimo di utilità o di piacere (di ‛ofelimità', come preferì dire Pareto) non ...
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L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Concetti generali di materia e moto
James Evans
Concetti generali di materia e moto
Nel 1726, in seguito ai contrasti con le autorità francesi, [...] l'energia cinetica e l'energia potenziale a disposizione, le equazioni del moto si ottengono calcolando alcune derivate parziali e inserendole nella formula generale diLagrange.
Come dice Lagrange, "il metodo che espongo non richiede costruzioni né ...
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Risparmio
Pietro Alessandrini
Alberto Zazzaro
Definizione
Il risparmio è quella parte di reddito che non viene spesa a scopo di consumo. La determinazione contabile del risparmio è direttamente collegata [...] . L'obiettivo che l'individuo si pone è quello di massimizzare la propria funzione di utilità, rispettando il vincolo di bilancio. Matematicamente il problema può essere risolto applicando il metodo diLagrange, da cui risulta che l'utilità è massima ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] 'eguaglianza, cioè all'equazionedi Euler-Lagrange:
[6] formula
per ogni u(∙) in X.
Il punto di vista delle disuguaglianze variazionali è quindi questo: non si cerca di dimostrare direttamente l'esistenza di soluzioni di un problema di minimo, come ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...