La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] utilizzando tecniche analitiche come le equazioni differenziali. Le formulazioni di Lagrange e di Hamilton della meccanica, le equazionidi Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazionediLaplace, sembravano parlare di un mondo continuo che l ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] arrivare alla fine del Settecento (per l'equazionediLaplace) e agli inizi dell'Ottocento (per l'equazione del calore).
Euler si era imbattuto nell'equazione del potenziale, oggi detta 'equazionediLaplace',
in occasione dei suoi studi sulla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...]
Nello studio delle EDP classiche (equazionidiLaplace, del calore, delle onde), a ogni equazione sono di solito associate condizioni al contorno di tipo molto particolare. Per l'equazionediLaplace si ha la condizione di Dirichlet (u=φ su ∂Ω ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] '
che ha uno stretto legame con l''operatore diLaplace'
Infatti l'equazionediLaplace Δu(x)=0, le cui soluzioni sono dette funzioni 'armoniche', è l'equazionedi Euler dell'integrale di Dirichlet. Poiché tale funzionale è convesso, se φ ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] , potenziali gravitazionali e campi elettromagnetici. In alcuni problemi di elettrostatica o di teoria del potenziale si deve dimostrare che la soluzione V=V(x,y,z) soddisfa l'equazionediLaplace,
in una certa regione Ω e assume un assegnato ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...]
[12] formule
tra le funzioni u: Ω→ℝ regolari che assumono sul bordo ∂Ω un assegnato valore h(x,y), la corrispondente equazionedi Euler-Lagrange è l'equazionediLaplace uxx+uyy=0 con le condizioni al contorno u(x,y)=h(x,y) per (x,y)∈∂Ω.
Questa ...
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Interfasi: caratteristiche chimico-fisiche
Elio Santacesaria
La materia che ci circonda si presenta in tre distinti aspetti caratterizzati da diversa densità. Questi tre differenti stati della materia [...] a contatto si ha il paradosso che la bolla piccola si sgonfia favorendo la crescita della bolla più grande. L'equazionediLaplace [3] è un caso molto particolare poiché si riferisce a una geometria perfettamente sferica. In generale, per descrivere ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] in quanto la matematica dell'attrazione delle sfere era troppo semplice; le soluzioni all'equazionediLaplace, soprattutto con le funzioni di Legendre (come sarebbero state poi chiamate) divennero una branca favorita della teoria delle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] che non era possibile trovare un simile insieme. Poi, quasi all'improvviso, verso la fine del 1915 egli scoprì come generalizzare correttamente l'equazionediLaplace e ciò fu sufficiente per usare la teoria a fini predittivi (attraverso un processo ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] tecniche analitiche come le equazioni differenziali. Le formulazioni della meccanica di Joseph-Louis Lagrange e William R. Hamilton, le equazionidi Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazionediLaplace sembravano parlare di un mondo continuo che ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...