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funzione armonica
Enciclopedia della Matematica (2017)
funzione armonica
funzione armonica in un aperto Ω ⊆ Rn è una soluzione dell’equazione di → Laplace Δu = 0. Per n = 2, le funzioni armoniche sono legate alle funzioni analitiche, in quanto se ƒ(z) = [...] media: detta S una sfera con centro in un punto P e raggio r tale che S ⊂ Ω, si ha
dove m(S) è la misura di S. Per esempio, in dimensione n = 2, S è una circonferenza, e m(S) = 2πr. Il teorema vale anche integrando sulla → palla B (n = 2, cerchio ...
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Poisson, equazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Poisson, equazione di
Poisson, equazione di equazione differenziale alle derivate parziali Δu = ƒ, dove Δ è l’operatore laplaciano; rappresenta il caso non omogeneo della equazione di → Laplace. Il termine [...] newtoniano. In esso, la funzione Γ(r) = −1/(4πr) è detta soluzione fondamentale della equazione di Poisson e corrisponde a una distribuzione di massa puntuale (tecnicamente, a una δ di Dirac). In due variabili, si ha Γ(r) = (lnr)/(2π). Posto w = u ...
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Whittaker, Sir Edmund Taylor
Enciclopedia on line
Fisico matematico (Southport 1873 - Edimburgo 1956), prof. di meccanica nell'univ. di Edimburgo (dal 1912), socio straniero dei Lincei (1922), accademico pontificio (1936). È stato tra i più eminenti cultori [...] matematica (sull'analisi armonica, sulle funzioni integrali e sulle equazioni differenziali alle derivate parziali, sulla soluzione generale dell'equazione di Laplace, ecc.). Altri suoi studî riguardano la spettroscopia, l'ottica, la relatività ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
créscita di strutture complèsse
Enciclopedia on line
créscita di strutture complèsse Ramo della fisica che si occupa in modo interdisciplinare della complessità e dei modelli che descrivono la crescita di strutture complesse.
Abstract di approfondimento [...] crescita è legata alla soluzione dell’equazione di Laplace intorno alla struttura. Permettono di descrivere un gran numero di strutture frattali.
Modelli di crescita di superfici irregolari. Se nei modelli laplaciani di crescita frattale si annulla l ...
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reoelettrica, analogia
Enciclopedia on line
In elettricità, l’analogia che consente di studiare un campo vettoriale governato dall’equazione di Laplace (in particolare, un campo magnetico, termico, di velocità) con l’analisi di un opportuno campo [...] di densità di corrente elettrica di conduzione. ...
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CATEGORIA:
ELETTROLOGIA
FLUIDODINAMICA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] , e la [4] può essere scritta
che, assumendo ε2(1 − M²∞)/τ*2 = 1, dà ϕηη + ϕξξ = 0, ossia l'equazione di Laplace, per corrente asintotica subsonica, mentre la [5] diventa
Poiché la ϕ(ξ, η) per profili geometricamente affini non varia, dalla [5 ...
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GEODESIA
Enciclopedia Italiana (1932)
GEODESIA (gr. γεωδαισία da γῆ "terra" e δαίω "divido")
Ubaldo BARBIERI
Corradino MINEO
Scienza che abbraccia tutte le teorie che concernono la figura del corpo terrestre, così nell'insieme, come nelle [...] come provano le investigazioni compiute recentemente in grande negli Stati Uniti d'America.
6. Deviazione della verticale in azimut. Equazione di Laplace. - Sia C′ la geodetica del geoide passante per i punti Mi e Mi+1, C la curva corrispondente sull ...
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MODELLI, teoria dei
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
MODELLI, teoria dei
Giulio SUPINO
Gino SACERDOTE
Guido OBERTI
Vittorio PEGORARO
La parola "modello" (v. anche modello, vol. XXIII, p. 511) indica generalmente la riproduzione, con dimensioni ridotte, [...] alcuni tratti ψ, in altri
Si possono considerare anche fenomeni legati all'equazione di Laplace in due dimensioni. Se è
la ψ può rappresentare:
f) Lo spostamento verticale di una membrana elastica scarica da forze, essendo ψ assegnato sul contorno.
g ...
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POTENZIALE
Enciclopedia Italiana (1935)
POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] ) del Morera è evidentemente soddisfatta se k è continua in τ.
4. Il potenziale soddisfa nello spazio esterno all'equazione di Laplace (1787)
o come si suol dire, è una funzione armonica (v. armonico: Funzioni armoniche); in ogni punto P dello ...
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UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] riguardante la sola gravitazione; quest'ultima, a sua volta, per campi gravitazionali deboli, si riduce all'equazione di Laplace della teoria gravitazionale classica.
Come dalla [3], relativa al solo campo gravitazionale, sono state tratte le leggi ...
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