Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazionidifferenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] è particolarmente utile nelle applicazioni. Per esempio, se si deve risolvere il problema di Cauchy X(0) = 3 per l’equazionedifferenzialelineare a coefficienti costanti X′ + kX = ƒ(t), trasformando entrambi i membri si otterrà sx(s) − 3 + kx(s) = F ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , poi membro dell'Accademia di Francia (1816). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazionedifferenzialelineare omogenea alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle equazioni ellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una ...
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I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] (nel senso prima illustrato) al calcolo degli autovalori di una matrice quadrata, dalla soluzione di un’equazionedifferenzialelineare di ordine superiore al primo a coefficienti costanti al calcolo di alcuni integrali impropri, dalla teoria dei ...
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elettrostatica
elettrostàtica [Comp. di elettro- e statica] [EMG] La parte dell'elettrologia che studia i fenomeni elettrici derivanti da cariche di valore costante e in posizione fissa: per i fenomeni [...] caso, se si considera il solo spazio non occupato dai conduttori, esso è il dominio (a connessione multipla) dell'equazionedifferenziale (lineare alle derivate parziali seconde) di Laplace, ∇2V(P)=0 per il potenziale V(P), con P punto generico dello ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] in serie di Fourier rispetto alla corrispondente famiglia di polinomi ortogonali. È cioè:
• i polinomi ortogonali classici soddisfano un’equazionedifferenzialelineare del secondo ordine della forma A(x)y″ + B(x)y′ + λny = 0;
• vale per essi la ...
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Schrodinger, equazione di
Schrödinger, equazione di nelle applicazioni della matematica alla fisica, equazione fondamentale della meccanica ondulatoria. Descrive la propagazione delle onde materiali, [...] formula
nella quale Δ è l’operatore di Laplace e h la costante di Planck. Essendo l’equazione di Schrödinger una equazionedifferenzialelineare omogenea, le sue soluzioni sono definite a meno di una costante di proporzionalità che, supponendo ψ ∈ L2 ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] con il simbolo fX). La funzione di Green G di un problema al bordo per un’equazionedifferenzialelineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa condizioni al bordo omogenee (ovvero della forma B∥G=0, dove gli operatori ...
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MODELLI, teoria dei
Giulio SUPINO
Gino SACERDOTE
Guido OBERTI
Vittorio PEGORARO
La parola "modello" (v. anche modello, vol. XXIII, p. 511) indica generalmente la riproduzione, con dimensioni ridotte, [...] che risulti composta con le operazioni elementari, l'integrazione e la derivazione; in particolare di qualunque equazionedifferenzialelineare). Ma si possono costruire anche circuiti che diano la moltiplicazione (o la divisione) tra due variabili ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] in Italia G. Giorgi.
Esempî di funzionali di natura più elevata s'incontrano nella teoria delle equazionidifferenziali. Così, data un'equazionedifferenzialelineare
il valore di un integrale y(x) dipende evidentemente, oltre che dal valore di x e ...
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FUCHS, Lazarus
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Moschin presso Posen il 5 maggio 1833, morto a Berlino il 26 aprile 1902. Fu professore alle università di Heidelberg e di Berlino.
Al F. si debbono [...] specialmente legato a un celebre teorema, che costituisce uno dei più bei risultati di questa teoria. Essendo data un'equazionedifferenzialelineare di ordine n
sia x = a un punto singolare isolato delle funzioni p1, p2, . . ., pn che si suppongono ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...