L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazionidifferenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazionidifferenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] q dipendono soltanto da x.
Nella Notatiuncula del 1696 Leibniz afferma semplicemente di aver ricondotto tale equazione a un'equazionedifferenzialelineare, di cui ha già comunicato agli amici il metodo generale di risoluzione, e pertanto non giudica ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] da cui dipende la soluzione y del problema variazionale: ossia δy=(∂y/∂β)δβ è soluzione dell'equazione δV=0; ma δV=0 è un'equazionedifferenzialelineare del secondo ordine nell'incognita δy, la cui soluzione generale ha pertanto la forma δy=εu(x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] è associato a uno specifico blocco ed è descritto, in accordo con le equazioni di Lagrange e la loro analisi elettrodinamica, da un'equazionedifferenzialelineare di grado non superiore al secondo. Ogni elemento dello schema agisce sul successivo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazionidifferenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] (1809-1882), il quale usò il metodo delle approssimazioni successive per provare la risolubilità di un'equazionedifferenzialelineare ordinaria del secondo ordine. È lecito pertanto avanzare qualche dubbio sul fatto che l'abate François-Napoléon ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] a parametri costanti nel tempo (o tempo-invarianti), può essere descritto in termini di relazione tra ingresso e uscita dall'equazionedifferenzialelineare, ordinaria e non omogenea
[1] formula,
dove u(t) e y(t) sono rispettivamente l'ingresso e l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ellittiche e le funzioni theta, per mezzo delle quali si potevano esprimere le soluzioni di ogni equazionedifferenzialelineare ordinaria a coefficienti algebrici; un risultato sorprendente, anche se ardue difficoltà si ergevano di fronte ai ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] di misura in modo che risultino unitari la massa di P e il coefficiente elastico, la x(t) verifica l'equazionedifferenzialelineare ẍ+2pẋ+x=F cos(Ωt+α), cui possono ricondursi numerosi altri sistemi meccanici o elettrici, sostituendo la costante 2p ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , poi membro dell'Accademia di Francia (1816). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazionedifferenzialelineare omogenea alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle equazioni ellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] con il simbolo fX). La funzione di Green G di un problema al bordo per un’equazionedifferenzialelineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa condizioni al bordo omogenee (ovvero della forma B∥G=0, dove gli operatori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] Picard, che aveva usato, intorno al 1890, un metodo di approssimazioni successive per risolvere numericamente un'equazionedifferenzialelineare del secondo ordine, riprendendo a sua volta una procedura di Cauchy. Tuttavia il modello di riferimento ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...