La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] . Poiché il passaggio per un punto equivale a una condizione lineare sui coefficienti del polinomio che definisce una curva piana, le potenziale Φ soddisfa l'equazione WDVV [12]. È questo un sistema di equazionidifferenziali che può scriversi nel ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] equazione algebrica che le rappresenta ha un significato geometrico, perché il grado non varia per una trasformazione lineare Bernoulli di questo problema, formulazioni in termini di equazionidifferenziali si ebbero soltanto nel 1728 a opera di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] un esempio, per trovare le soluzioni di una classe di equazionidifferenziali, si può procedere in due modi: (a) determinare la l'abbandono, estremamente utile per certi scopi, della scrittura lineare.
Leibniz aveva usato per la prima volta nel 1693, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] che la trasformata di Fourier di Dαu è
dove
e ξα1=ξα...ξαn.
Per un operatore differenzialelineare a coefficienti costanti:
[22] L=ΣaαDα
lo studio della soluzione dell'equazione Lu=f, dopo una trasformata di Fourier, si riduce allo studio di un ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di f rispetto a y e η. Questa condizione necessaria di minimalità, detta 'equazione di Euler', è un'equazionedifferenziale ordinaria, in generale non lineare, del secondo ordine rispetto alla funzione incognita u. Le sue soluzioni sono chiamate ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ricava dal polinomio di Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche il modo in cui a studiare questo argomento, in relazione inizialmente con l'equazionedifferenziale di Jacopo Riccati, e in seguito con la teoria ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] questo termine si manifesta, esprimiamo la parte relativa a y dell'equazionedifferenziale:
dove E′ è l'anomalia eccentrica di Giove, n è molto grandi. L'angolo π deve però essere una combinazione lineare degli angoli p, p1, p2, ... per i vari ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] prorietà sono chiamate punti critici di T (in C) e verificano l'equazionedifferenziale [3].
È anche chiara l'analogia con il caso elementare di in fisica. Per esempio, consideriamo l'equazione di Klein-Gordon non lineare
[39] formula,
dove ϕ(t,x ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ϱk (o un'opportuna norma di I−HkF′(yk) nel caso non lineare), sia più piccolo di 1 e più vicino possibile a 0.
adatti alla loro risoluzione.
Equazionidifferenziali ordinarie
Consideriamo l'equazionedifferenziale ordinaria al prim'ordine y ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] assimilabile ai casi classici di derivazione di equazionidifferenziali, fatta sulla base di particolari ipotesi. Stanford, Cal., 1959.
Estes, W.K., Suppes, P., Foundations of linear models, in Studies in mathematical learning theory (a cura di R.R. ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...