In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] sviluppo ha avuto la g. differenziale stocastica che, sorta inizialmente in tre contesti differenti ma correlati, ha assunto un ruolo autonomo nella matematica e studia equazioni stocastiche (➔ equazione) su varietà differenziabili. G. euclidea ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] dell’analisi ordinaria, come quella di limite e di differenziale. L’analisi funzionale ha importanti applicazioni nella teoria delle equazionidifferenziali, delle equazioni integrali, nel calcolo delle variazioni, nella fisica matematica, giovandosi ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] della forma
dove la funzione f dipende dalla x, dalla y (x) e dalle sue prime m derivate.
Per questi integrali l'equazionedifferenziale di Eulero si scrive
I due tipi di integrali qui indicati rientrano poi in quello più generale dato da
e per tutti ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] rispettivamente. Il processo ARMA è stazionario se tutte le p radici dell'equazione caratteristica associata alla componente AR, cioè α(B) = 0, sono quest'area vi è l'approccio geometrico-differenziale alla statistica. Le teorie generali di ...
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FISICA (XV, p. 473; App. II, 1, p. 950)
Giuseppe TEDONE
In questo articolo si dà uno sguardo d'insieme a orientamenti e problemi attuali della fisica. Per una più particolare informazione sui varî rami [...] una "funzione d'onda", ψ, in generale complessa, priva di qualsiasi significato fisico immediato, ma soddisfacente all'equazionedifferenziale che regge la propagazione ondosa: l'integrale del quadrato del modulo di ψ esteso a una certa regione di ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] L. Euler (1707-1783). S'integrano molti tipi di funzioni, e s'inizia la geometria differenziale delle curve piane e la teoria delle equazionidifferenziali; il calcolo viene esposto organicamente nei trattati di L'Hôpital e di Giovanni Bernoulli, e ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] , vi sono ∞2 linee da essa rappresentate: per ogni punto della superficie, e con una tangente prefissata, ne passa una. Se poi l'equazionedifferenziale è ancora del 1° ordine, ma di 2° grado nella derivata dv/du, vale a dire è del tipo
dove α (u, v ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] detta simmetria di gauge, che a loro volta hanno permeato numerosi studi in settori quali la geometria differenziale e le equazionidifferenziali. Si registrano inoltre molti sviluppi in settori classici della f. m., come la meccanica, in cui trovano ...
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STATISTICA, MECCANICA
Enrico FERMI
Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] nello spazio a 2 f dimensioni delle fasi.
Dalla forma delle equazioni di Hamilton risulta che, note le qr e le pr al tempo dalla temperatura o alla temperatura T; dQ è il differenziale della quantità di calore trasmessa al corpo. Se indichiamo ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di Écalle è associato a un nuovo metodo di somma di serie divergenti, che si è rivelato utile per le equazionidifferenziali ordinarie nella teoria analitica.
La congettura di Raghunathan
Un considerevole successo nella teoria dei s. d. di origine ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...