Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , poi membro dell'Accademia di Francia (1816). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazionedifferenziale lineare omogenea alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle equazioni ellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una ...
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Boltzmann Ludwig
Boltzmann 〈bólzman〉 Ludwig [STF] (Vienna 1844 - Duino 1906) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Graz (1869), di fisica teorica a Monaco (1891), a Vienna (1894), a Lipsia (1900) [...] che è largamente usata per studiare, per es., problemi di trasporto (si parla allora anche di equazionedifferenziale di B. del trasporto); secondo tale equazione, la rapidità con cui cambia la probabilità di trovare una particella del sistema in un ...
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approssimazione
approssimazione (di una soluzione) soluzione di un’equazione – o di un sistema di equazioni – ottenuta attraverso l’utilizzo di metodi numerici e contenente un errore che può essere reso [...] sono il metodo di → Eulero e i metodi di → Runge-Kutta, con tutte le loro varianti. Il metodo di Eulero si applica alle equazionidifferenziali del tipo: y′ = ƒ(x, y) con y = y(x) definita nell’intervallo [a, b], con la condizione iniziale y(x0) = y0 ...
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I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] radice (nel senso prima illustrato) al calcolo degli autovalori di una matrice quadrata, dalla soluzione di un’equazionedifferenziale lineare di ordine superiore al primo a coefficienti costanti al calcolo di alcuni integrali impropri, dalla teoria ...
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catastrofi, teoria delle
catastrofi, teoria delle teoria formulata dal matematico francese R. Thom che, con i modelli qualitativi (e non quantitativi) che ne derivano, consente di descrivere matematicamente [...] come molto discussa è la possibilità che essa costituisca il primo nucleo di una teoria dei modelli capace di generare modelli qualitativi allo stesso modo in cui una legge fisica, espressa da un’equazionedifferenziale, genera modelli quantitativi. ...
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interpolazione
interpolazione in statistica e in analisi numerica, procedimento mediante il quale, considerati come noti alcuni valori ordinati x1 < ...< xn di una variabile X e, in corrispondenza [...] di approssimazione locale di una funzione, di integrazione numerica e di calcolo delle soluzioni di un’equazionedifferenziale (si veda anche: → approssimazione (di una funzione), → approssimazione (di una soluzione) e → Newton, metodo di).
Se ...
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passeggiata aleatoria
In fisica, descrizione delle leggi che governano al trascorrere del tempo il movimento a. di una particella di materia nello spazio, per es. il moto delle molecole di un gas; si [...] se m>0, negativo in caso contrario). La distribuzione limite del guadagno a. al tempo t è sempre normale ma ora con media mt e varianza s2t. L’equazionedifferenziale stocastica che governa tale processo è dG=mdt+sdW, dove con dW si indica il ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] dell’incognita u, considerando t come parametro. Posto dunque
si avrà
mentre per la d)
L’equazione
è ora un’equazionedifferenziale ordinaria, a coefficienti costanti, per cui la soluzione del problema di Cauchy, che si trasforma a sua ...
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browniano, moto
Modello probabilistico utilizzato per descrivere l’evoluzione nel tempo di fenomeni rilevanti del mondo fisico, come i movimenti nello spazio di particelle immerse in un fluido, successivamente [...] ’azione. La speranza matematica del saggio istantaneo di rendimento è pari a m dt, la sua varianza è s2dt. La soluzione dell’equazionedifferenziale, tenuto conto della condizione iniziale A(0)=A0, è il processo aleatorio A(t)=A0 exp((m−0,5s2)t+sW(t ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] in serie di Fourier rispetto alla corrispondente famiglia di polinomi ortogonali. È cioè:
• i polinomi ortogonali classici soddisfano un’equazionedifferenziale lineare del secondo ordine della forma A(x)y″ + B(x)y′ + λny = 0;
• vale per essi la ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...