condizione
condizione termine utilizzato con significati simili a quelli che assume nel linguaggio ordinario: può esprimere l’imposizione di limitazioni ai valori delle incognite o delle variabili (parametri, [...] prefissati in corrispondenza dei punti estremi di un intervallo ed eventualmente in altri punti. Nel caso di un’equazionedifferenziale alle derivate parziali una condizione al contorno impone alla soluzione e a certe sue derivate di assumere valori ...
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metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] {T} possono avere in comune solo lati, vertici e facce e la loro unione ricopre interamente Ω. Integrando la precedente equazionedifferenziale (che è scritta sotto forma di legge di conservazione) su ogni elemento Tι di {T} e applicando il teorema ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] con il simbolo fX). La funzione di Green G di un problema al bordo per un’equazionedifferenziale lineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa condizioni al bordo omogenee (ovvero della forma B∥G=0, dove gli operatori ...
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legge di Fick
Simone Gelosa
Sta alla base dei processi di diffusione ed è stata originariamente formulata nell’Ottocento dal medico Adolf Eugen Fick studiando il flusso di un gas attraverso una membrana. [...] lungo un’unica direzione; in uno spazio tridimensionale, x, y, z, assume la forma:
Si tratta di un’equazionedifferenziale di secondo ordine alle derivate parziali la cui integrazione richiede la conoscenza delle condizioni iniziali e al contorno ...
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corda
còrda [Der. del lat. chorda, dal gr. chordé "corda di minugia", poi corda in genere] [ALG] [ELT] Denomin. di ciascuno dei segmenti che approssimano una curva, in partic. un diagramma (per es., [...] , in quanto lo studio del suo comportamento portò J. d'Alembert a formulare la prima equazionedifferenziale di un moto vibratorio, la cosiddetta equazione delle c. vibranti (v. oltre); inoltre, ha notevole interesse pratico, in quanto è la sorgente ...
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variazione delle costanti, metodo di
variazione delle costanti, metodo di in analisi, tecnica che consente di determinare un integrale particolare di un sistema completo di equazionidifferenziali lineari [...] per integrazione si ottiene q(x) a meno di un vettore costante c.
Un metodo analogo si può utilizzare per le equazionidifferenziali lineari di ordine n. Si cerca un integrale particolare nella forma
Si deriva n volte, imponendo a ogni passo che la ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] Lie in classi laterali rispetto a un sottogruppo analitico. Infine, nel campo dei numeri complessi, le soluzioni di un’equazionedifferenziale dw/dz=f(z,w) con membro a destra analitico formano (se viste come coppie di soluzioni reali) una foliazione ...
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Sturm-Liouville, problema di
Sturm-Liouville, problema di problema ai limiti omogeneo per un’equazionedifferenziale del secondo ordine, consistente nella determinazione di una soluzione che soddisfi [...] per ogni coppia di funzioni u e v ∈ V risulta (v, Lu) = (u, Lv), precisamente:
Se ora le funzioni u e v ∈ V soddisfano l’equazionedifferenziale Ly + λr(x)y = 0, con r(x) > 0 in [a, b], la prima in corrispondenza di λ = α, la seconda di λ = β ...
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Hull-White, modello di
Modello di arbitraggio per la valutazione di obbligazioni senza cedola, esenti da rischio di insolvenza. Il più noto e utilizzato nella pratica, prende il nome dai due autori che [...] lo proposero all’inizio degli anni 1990: J.C. Hull e A. White. Si basa su un’equazionedifferenziale stocastica, che descrive l’evoluzione dell’intensità istantanea di interesse a pronti, r(t), in un mondo neutrale al rischio:
dr
=α[γ(t)/α−r(t)]dt+ ...
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risoluzione
risoluzione termine utilizzato con significati diversi a seconda del contesto.
☐ In analisi e algebra, indica un procedimento atto a determinare le soluzioni di una equazione, una equazione [...] differenziale, una disequazione, un sistema di equazioni o di formule, un problema in generale.
☐ In topologia algebrica, successione esatta di moduli su un anello A del tipo
oppure del tipo
Una risoluzione di un A-modulo M è una risoluzione in ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...