Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] la derivata di x rispetto al tempo t. L'equazione della dinamica di Newton che stabilisce la proporzionalità fra accelerazione e di conseguenza si ha una crescita (illimitata) di tipo esponenziale N(t)=N₀exp (εt), ossia una crescita malthusiana ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] .
Quest'ultima tappa può però essere di complessità esponenziale nel numero r dei fattori: nel caso peggiore proporzionalità) e come rette gli insiemi di terne che soddisfano un'equazione lineare, si ottiene un modello di piano proiettivo, un piano ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] e con Imz la parte immaginaria. La funzione esponenziale complessa ha 2πZ come periodo. Perciò si definisce ₁) e p₂=(a₂,b₂), la retta che passa per questi due punti è definita dall'equazione
Infatti, se p₁=p₂ allora b₂−b₁ e a₂−a₁ sono uguali a zero ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] di tn.
Sulle relazioni precedenti è basata la seguente equazione fondamentale che lega la media del processo, M(t), da tempi tra guasti successivi egualmente distribuiti secondo il modello esponenziale F(t)=1-exp(−a t), cui corrisponde un tempo ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] dall'esigenza di costruire una teoria per la risoluzione di sistemi di m equazioni lineari in n incognite, cioè del tipo
i=1,2,…,m
in cui . Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una matrice ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] si ha quando la durata di vita (o intervallo tra gli arrivi) ha distribuzione esponenziale: Pr{Yr〈 x} = 1 − exp(− λx) (x > 0 = p(n)P(m), tra probabilità "assolute" e di transizione, e l'"equazione di Kolmogorov" P(n+m) = P(n)P(m), Da quest'ultima, ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] hanno complessità molto elevata, usualmente esponenziale o doppiamente esponenziale; questo implica in effetti che a. di Kac-Moody ha trovato inattese applicazioni alla teoria delle equazioni non lineari. Si tratta di una serie di idee dovute in ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] "se T(x) è una contrazione di B in sé e B è compatto, allora l'equazione x = T(x) ammette una e una sola soluzione ù in B".
Esempi.
1) T xn(t), è quella dell'n-esima ridotta della serie esponenziale, risulta:
La funzione ù(t) = exp t − ...
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Il concetto di calcolo costituisce uno dei più importanti fondamenti teorici delle discipline informatiche. Così come nelle discipline meccaniche non si possono comprendere le caratteristiche dei motori [...] il principio di indeterminazione di Heisenberg e l'equazione di Schrödinger. Lo sviluppo di una macchina simulare un sistema quantistico soltanto al prezzo di un rallentamento esponenziale, mentre un computer basato sui bit quantistici non è affatto ...
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Evoluzione recente della demografia. - Nel corso del duplice processo d'integrazione e di specializzazione che caratterizza lo sviluppo di tutte le discipline scientifiche, la d. ha subìto una notevole [...] una retta) o secondo una progressione geometrica (curva esponenziale). Un tipo di curva che in alcuni casi si la curva logistica, che viene spesso impiegata a tal fine e la cui equazione è:
dove Pt è la popolazione al tempo t, e rappresenta la base ...
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esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...