Termodinamica irreversibile e sinergetica
HHermann Haken
di Hermann Haken
SOMMARIO: 1. Campo d'indagine della termodinamica irreversibile e della sinergetica. □ 2. Termodinamica irreversibile. Formulazione [...] anche possibile generalizzare il principio di asservimento al caso dell'equazione di Chapman-Kolmogorov (81). Tramite l'ipotesi
P(ξu, ξs, k) = h(ξs ∣ ξu, k) g(ξu, k), (87)
si può derivare un'equazioneintegrale per il solo g. In questo modo molti dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , da parte di Erik Ivar Fredholm (1866-1927), in Svezia, di un breve articolo e nel 1903 di un resoconto completo del suo studio sull'equazioneintegrale nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] il problema [1]-[2] equivale a trovare u di classe C1 (e cioè con derivata prima continua) su [0,T] che soddisfa l'equazioneintegrale non lineare
[18] formula.
Se consideriamo lo spazio di Banach Ck delle funzioni u: [0,T]→ℝn di classe Ck (k≥0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] :
Per il problema del pendolo forzato:
[23] x"+asenx=bsent, x(0)=x(π)=0,
scritto sotto la forma equivalente di equazioneintegrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante la funzione di Green G(t,s) del problema lineare associato ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] Limitandoci alla trattazione del c. in serie (quella della rete equivalente in parallelo è duale di essa), per il c. si ha l'equazioneintegrale f-∫(i/C)dt=Ri, essendo i l'intensità della corrente; se il c. è lineare e normale (R e C indipendenti da ...
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metodo di Chapman-Enskog
Angelo Vulpiani
Procedura ispirata da un’idea di David Hilbert, che consiste nel cercare una soluzione dell’equazione di Boltzmann assumendo che la dipendenza spaziale sia determinata [...] e ℒ una lunghezza idrodinamica caratteristica. La determinazione di ognuno dei coefficienti Sι e τιξ richiede la soluzione di un’equazioneintegrale piuttosto complicata, che non può essere affrontata in questa sede. Basti sapere che da Sι e τιξ si ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] di un operatore differenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all’equazioneintegrale
alla quale si può applicare la teoria di Fredholm. La teoria ...
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metodo dei trapezi
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] insieme di nodi equispaziati e ordinati x=x0+j∙h ∈ [x0,b), per j=0,...,n e con n=[(b−x0)/h], si riscrive l’equazioneintegrale sull’intervallino [xξ,xξ+1] e si approssima
con h/2[f (xξ, y(xξ))+ f (xξ +1, y(xξ +1))]. La soluzione numerica ottenuta ...
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kernel
kernel 〈kë´ënl〉 [s.ingl. "nòcciolo" usato in it. come s.m.] [ALG] [ANM] Termine equivalente al-l'it. nucleo; per il k. di un morfismo o di un'equazioneintegrale, v. equazioniintegrali: II 478 [...] b. ◆ [MCQ] K. d'interazione: v. elettrodinamica quantistica: II 312 b ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] che dalle variabili (numeri), dai dati iniziali, cioè da funzioni, ed è quindi ancora un funzionale di queste. La soluzione di un'equazioneintegrale
dipende dai numeri x, λ, a, b, e dalle funzioni f(x) e k(x, t), quindi è pure un funzionale misto ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...