L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] e operando alcune sostituzioni a partire dalle [2], [3] e [4], egli ottenne equazioni per dπ e d[ln(tanϱ)]. Sostituendo poi P, Q, R e dt2/2 con molto grandi. L'angolo π deve però essere una combinazione lineare degli angoli p, p1, p2, ... per i ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] tempo. Si ottiene così un sistema di 3n equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine:
che rappresenta il solito scelta tra 0 e 4. Questo rappresenta un sistema dinamico non lineare, in quanto Pn non dipende linearmente da Pn-1, bensì
Pn ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] di un'o. gravitazionale: v. onde gravitazionali: IV 282 d. ◆ [ANM] Equazione d'o.: (a) l'equazione differenziale iperbolica, di norma lineare, alle derivate parziali del secondo ordine nelle coordinate spaziotemporali che esprime analiticamente la ...
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Turbolenza
Roberto Benzi
Uriel Frisch
La turbolenza di un fluido è un fenomeno che ciascuno di noi ha modo di osservare direttamente. Gli arabeschi formati dal fumo di una sigaretta o dal caffè versato [...] si può risolvere utilizzando i moderni calcolatori, l'equazione di Navier-Stokes presenta difficoltà matematiche ancora da risolvere regime laminare esiste una relazione in prima approssimazione lineare tra il flusso e i gradienti di concentrazione ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] ha un moto pressoché periodico. Un esempio di ciclo limite è dato dall'oscillatore di van der Pol, che descrive un circuito elettrico non lineare che soddisfi l'equazione d2/dt2−ε(1−x2)dx/dt+x=0: se ε〈0, si ha un punto fisso stabile in (x=0; dx/dt=0 ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] . Nella fisica classica (per es., nel-l'acustica) abbiamo un'equazione di D'Alembert ove al posto della velocità della luce appare la [EMG] Diagramma di p.: per una struttura circuitale lineare (un tratto di circuito, un intero circuito o un ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] , C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, deformato in condizioni elastiche; (b) estensiv., regione lineare della caratteristica sforzo-deformazione del materiale. ◆ [EMG ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] c. in serie (la trattazione della rete in parallelo è duale di essa), per esso si ha l'equazione differenziale: f-d(Li)/dt=Ri, essendo i l'intensità della corrente; se il c. è lineare e normale (L e R indipendenti da i e dal tempo t), si ha f-L(di/dt ...
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pressione
pressióne [Der. del lat. pressio -onis, dal part. pass. pressus di premere "premere"] [MCC] (a) Generic., l'azione del premere, cioè dell'esercitare una forza sulla superficie di un corpo. [...] onda: IV 246 b); una radiazione elettromagnetica esercita, in un mezzo lineare e isotropo, su un ostacolo piano ortogonale a essa e che dell'entità delle forze intermolecolari in un fluido che segua tale equazione di stato. ◆ [EMG] P. magnetica: la p ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] ma solo dalla temperatura, soltanto per quel sistema la cui equazione di stato dia luogo per un'isocora reversibile a un' meccanica statistica: III 733 e. ◆ [FME] Trasferimento lineare di e.: v. radiazioni particellari pesanti, terapia con: ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...