La grande scienza. Superconduttivita e superfluidita
Philip W. Anderson
Superconduttività e superfluidità
La superconduttività è stata scoperta da Heike Kamerlingh Onnes nel 1911, mentre la prima indicazione [...] 1973). Ciò risulta chiaro se si considera l'onnipresente equazione di Gor´kov-Josephson. In particolare, per il modello xy, il costo energetico di un vortice diverge logaritmicamente al crescere del suo raggio cosicché la rigidità si mantiene ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] e che si rivelò utile prima dell'introduzione dei logaritmi.
Succede spesso in matematica che nozioni utili in r0 della divisione di N per D, cioè r0=N−Dq0, serve a mettere l'equazione nella forma:
Si cerca poi q1 per avere x1=q0;q1=q0+60−1q1:
, ...
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Polimeri
Giuseppe Allegra
Aspetti chimico-fisici
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Le proprietà chimico-fisiche dei polimeri all'equilibrio: a) polimeri in soluzione; b) polimeri in massa. 3. Le proprietà [...] Poiché c* è proporzionale all'inverso del volume occupato dalla singola catena, dalle equazioni (4) e (12) si ha
c*∝ N/Sˉ̄3∝ 1/[ tk/t1 e ω̄ = ωτ1/2. La fig. 23 riporta in scala doppio-logaritmica i grafici di G′ e di G′′ - ωηS in funzione di ω sia per ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] funzioni trascendenti, come le funzioni trigonometriche o quella logaritmica e trascendente di ordine superiore. Tuttavia, " risolvere il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione ...
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Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] di crescere con una forza costante, e che quindi il loro sviluppo è esponenziale (espresso dall'equazione P=ert, dove P è la popolazione, e è la base dei logaritmi naturali, r il tasso d'incremento, t il tempo). Tuttavia questa forza è moderata dallo ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] y), x,y∈M. Per T di ordine 1, il nucleo k(x,y) diverge logaritmicamente nelle vicinanze della diagonale:
[54] k(x,y)=-a(x)log∣x-y∣+0(1) duplice: da un lato, definisce la metrica mediante l'equazione [68], dall'altro la sua classe di omotopia ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] x,y∈M. Per T di ordine 1, il nucleo k(x,y) diverge logaritmicamente nelle vicinanze della diagonale:
[54] k(x, y)=−a(x)log∣x−y∣+O è duplice: da un lato definisce la metrica mediante l'equazione [68], dall'altro la sua classe di omotopia rappresenta la ...
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La grande scienza. Materia condensata soffice
Michael E. Cates
Materia condensata soffice
La fisica della materia condensata soffice si occupa di colloidi, soluzioni polimeriche, emulsioni, schiume, [...] del modello a tubo sono riassunte in una 'equazione costitutiva' (equazione di Doi-Edwards), che collega lo stato di tensione precedente t′ e il tempo corrente t, la cui derivata logaritmica è il tensore di velocità di deformazione ϰγδ.
Il modello a ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] è uguale a 0 altrimenti. Si vede così che la derivata logaritmica della funzione zeta di Riemann coincide con la funzione generatrice dei numeri numero α si dice algebrico di grado n se è radice di un'equazione f(x)=axn+bxn−1+…+c=0, dove a≠0, e b,…, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] la funzione incognita v=v(t) Bernoulli considera allora la logaritmica FG di coordinate AB=t e BG=et/k e, preso conosce una funzione g(x,y,z,a), dove a è un parametro, tale che l'equazione differenziale
[86] g(x,y,z,a)dx+f(x,y,z,g(x,y,z ...
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spirale2
spirale2 s. f. [dall’agg. spirale, sostantivato]. – 1. a. In geometria, curva piana (meno spesso detta linea spirale) che si avvolge intorno a un punto fisso detto polo della s., allontanandosi o avvicinandosi sempre di più al polo;...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...