L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] si deve, tuttavia, considerare lo studio delle superfici algebriche.
Una superficie algebrica nello spazio è definita da un'equazionepolinomiale in tre variabili. Gli esempi meglio studiati nel corso della prima metà del XIX sec. furono le superfici ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] con Heinrich Weber (1842-1913) una teoria delle funzioni algebriche di una variabile, ossia delle funzioni f(z) che soddisfano un'equazionepolinomiale P(z,f(z))=0, basandosi su alcune analogie tra queste funzioni e i campi di numeri. Alla nozione di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] determinare cioè procedure geometriche che permettessero di ottenere segmenti di lunghezza uguale alle radici di un'equazionepolinomiale in un'incognita, un progetto che fu fatto proprio da Descartes. La più importante conseguenza dell'esplorazione ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] sola specie da entrambe le parti».
Data questa nozione di «specie», sarebbe inesatto parlare di polinomio e di equazionepolinomiale nell’Aritmetica, nel senso in cui la intendono gli algebristi, soprattutto a partire dal X sec.; a questa limitazione ...
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BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] alle condizioni di Routh e Hurwitz affinché le radici di un'equazionepolinomiale a coefficienti reali abbiamo parte reale negativa (Sulle condizioni sotto le quali un'equazione a coefficienti reali ammette solo radici con parte reale negativa, in ...
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algebra
algebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] i numeri negativi, formulando la regola dei segni, che permette di determinare il segno delle soluzioni di un’equazionepolinomiale sulla base dei segni dei coefficienti. Nel trattato di Bombelli Algebra parte maggiore dell’aritmetica (1572) figurano ...
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costruzione con riga e compasso
costruzione con riga e compasso procedura tipica della geometria euclidea che consiste nel tracciare segmenti e angoli utilizzando una riga e un compasso non graduati. [...] ): pertanto, un problema di costruzione con riga e compasso che una volta riformulato in termini algebrici dà luogo a una equazionepolinomiale il cui grado non è una potenza di 2 non è risolubile.
Duplicazione di un angolo
Dato l’angolo
con ...
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campo
campo struttura algebrica costituita da un insieme K* dotato di due operazioni binarie interne + e · : K × K* → K*, dette rispettivamente addizione e moltiplicazione, tali che: K* è un gruppo abeliano [...] campo ha una particolare rilevanza in algebra perché è l’ambiente naturale cui appartengono i coefficienti di una equazionepolinomiale; inoltre, è su un campo che si definisce uno spazio vettoriale.
☐ Nelle applicazioni della matematica alla fisica ...
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Abel-Ruffini, teorema di
Abel-Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali per determinare le soluzioni dell’equazione algebrica.
nell’incognita [...] in questo senso, infatti, è offerto dai polinomi della forma xn − 1, dove n è un arbitrario intero positivo). Afferma invece che, per ogni grado n > 4, esistono polinomi di grado n che non sono risolubili per radicali (→ equazionepolinomiale). ...
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algebra, teorema fondamentale dell'
algebra, teorema fondamentale dell’ stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette esattamente n radici complesse, avendole contate con [...] ’algebra sancisce dunque il fatto che il campo C dei numeri complessi è algebricamente chiuso. Come conseguenza del teorema, si ha che un’equazionepolinomiale di grado n ammette in R al più n soluzioni (di cui alcune sono eventualmente coincidenti). ...
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