L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] e nello studio di sistemi antisismici.
Problemi di robotica industriale conducono alla risoluzione di sistemi di equazionipolinomiali non lineari. Recenti studi di calcolo simbolico e algebra computazionale hanno ricondotto la risoluzione di tali ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] di secondo grado, e infine alla risoluzione numerica con il metodo detto di Ruffini-Horner, che egli applica alle equazionipolinomiali e non più soltanto all'estrazione della radice di un numero.
Possiamo già a questo punto individuare gli elementi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] pura e applicata era quello di tradurlo in termini algebrici. Ciò conduceva spesso alla risoluzione simultanea di molte equazionipolinomiali in più variabili. Il metodo più ovvio era basato sulla speranza di eliminare le variabili una alla volta ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] è stato lo studio delle soluzioni delle cosiddette 'equazioni diofantee'. Si tratta di equazionipolinomiali con coefficienti interi (o razionali), del tipo f(x,y,z,...)=m, in cui m è un numero intero, delle quali si cercano soluzioni intere (o ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
L'algebra ha un rapporto singolare con il resto della matematica. Nella prefazione al suo libro del 1956, Fundamental concepts of algebra, Claude Chevalley affermava che l'algebra [...] dal legame, posto in luce dalla teoria di Galois, con la risolubilità per radicali di un'equazione algebrica, e il fatto che le equazionipolinomiali in una variabile siano risolubili per radicali fino al quarto grado trova la sua spiegazione nella ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] ] l'anello dei polinomi nelle variabili xi a coefficienti in un campo K. Dato un sistema di equazionipolinomiali
si consideri l'insieme I di tutte le equazioni che da esse si deducono, ossia quelle della forma
con le gi polinomi. Tale insieme è ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] dei numeri e nella geometria. L'argomento classico della ricerca continuò a essere principalmente lo studio delle equazionipolinomiali: tecniche per risolverle e proprietà delle loro soluzioni. Strettamente collegato a tali ricerche fu lo studio di ...
Leggi Tutto
Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] , anche in vista delle applicazioni alle equazioni differenziali e alle varietà differenziabili, dà certo numero di indeterminate ξ1, ξ2, ..., ξn (cioè formando le espressioni polinomiali nelle ξ1, ξ2, ..., ξn con coefficienti in A), con l’intesa che ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] un dominio d'integrità, la divisione euclidea, le funzioni polinomiali su un anello commutativo e su un dominio d' , p. 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di ...
Leggi Tutto