L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] , era noto da tempo che fino a quella di quarto grado le quattro operazioni algebriche e l'estrazione di radice bastavano per risolverle; per l'equazione di quinto grado, Lagrange dimostrò nel 1772 che era improbabile che una simile procedura ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] di certo baloccarsi nell'"adattamento di funzioni algebriche di qualunque forma possibile a un medesimo in astrofisica, nella risoluzione numerica, al calcolatore, delle centinaia di equazioni, una per ogni strato, di cui si compongono i 'modelli ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] l'isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a non è osservabile ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Nel secolo scorso lord Kelvin (William Thomson) ideò la cosiddetta teoria degli atomi vortice in cui gli atomi erano visti come mulinelli nell'etere, che si supponeva [...] nella fig. 13. Definiamo ora una matrice R tramite l'equazione:
[10] Rcdab = AMabMcd + AIca Idb
dove Ica denota valori in una rappresentazione di un'algebra di Lie e il gruppo di Lie corrispondente a tale algebra è detto gruppo di gauge del ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] le parti».
Data questa nozione di «specie», sarebbe inesatto parlare di polinomio e di equazione polinomiale nell’Aritmetica, nel senso in cui la intendono gli algebristi, soprattutto a partire dal X sec.; a questa limitazione se ne aggiunge poi un ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] nel 1866. Sulla base di questo lavoro, nei primi anni Ottanta del XIX sec., Poincaré mostrò che ogni equazione differenziale (algebrica) aveva soluzioni in termini di funzioni da lui definite nel corso di una vasta generalizzazione della teoria delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ; palesemente z dipende dalla scelta dei parametri arbitrari A e B.
Lo studio delle equazioni differenziali della forma
(dove F è razionale in w′, algebrica in w e analitica in z) si indirizzò per questo motivo al problema della caratterizzazione ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Luigi Catalani
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Le molteplici interpretazioni storiche e filosofiche che si sono succedute nel corso [...] nel Triparty en la science des nombres (1484) un’importante trattazione dell’algebra che, servendosi di un’eccellente notazione, affronta problemi numerici, equazioni e calcoli assai complessi e stabilisce due regole originali (la “regola dei numeri ...
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Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] ’inizio degli anni Sessanta l’analisi numerica, ovvero la disciplina che consente la risoluzione di equazioni matematiche (algebriche, funzionali, differenziali e integrali) attraverso algoritmi, ha avuto un ruolo guida nella risoluzione di problemi ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] Le nozioni di ideale sinistro e di ideale destro per un’algebra erano state definite da Poincaré nel 1903 in uno studio dedicato alle soluzioni algebriche di equazioni differenziali. Queste nozioni vengono però riscoperte da Henry M. Wedderburn nella ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...