GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] più ampio). Sono le trasformazioni puntuali u = u (x, y), v = v (x, y), in cui le funzioni u, v soddisfano alle equazioni a derivateparziali:
dove, se i due piani x, y e u, v sono sovrapposti e i sensi di rotazione xy, uv coincidono, i due segni ...
Leggi Tutto
RELATIVITÀ, Teoria della
Guido CASTELNUOVO
Lucio GIALANELLA
È, in senso largo, ogni teoria fondata sulla ipotesi che qualsiasi esperienza od osservazione (meccanica, fisica, astronomica, ecc.) sia [...] l'idea che g00 e, per ragioni di simmetria, anche gli altri nove coefficienti gik soddisfino a un sistema di dieci equazioni a derivateparziali del 2° ordine, ottenute uguagliando certe espressioni dipendenti e sclusivamente dalle g e dalle loro ...
Leggi Tutto
MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] , ecc.), Funzioni di variabili complesse (funzioni algebriche e loro integrali, funzioni ellittiche e automorfe), Equazioni differenziali e a derivateparziali, Gruppi continui di trasformazioni, Calcolo delle variazioni, Calcolo funzionale ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] Fa=F⁺a+F⁻a è data dallo *-operatore di Hodge associato a g) come una famiglia di equazioni alle derivateparziali con parametro [a]. Lo spazio delle orbite delle soluzioni è il cosiddetto spazio dei moduli degli istantanei.
La linearizzazione ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] P. Lax nel 1968. Motivato dallo studio dei sistemi a un numero infinito di gradi di libertà descritti da equazioni alle derivateparziali, Lax propose di considerare quei s. d. che potevano essere scritti nella forma
formula [
2]
oggi comunemente ...
Leggi Tutto
STATISTICA
Luigi GALVANI
Corrado GINI
Ugo GIUSTI
Riccardo BACHI
. Secondo l'opinione più reputata il termine statistica deriva dall'italiano stato, statista, di uso comune presso i politici italiani [...] − yi)2, ciò che si ottiene con l'uguagliare a zero le derivateparziali di Φ rispetto ad a e a b, questi parametri risulteranno determinati dal sistema di equazioni
c) Quando una rilevazione incompleta o più che completa non sia rappresentativa, cioè ...
Leggi Tutto
STATISTICA, MECCANICA
Enrico FERMI
Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] Il movimento è determinato dalle equazioni di Hamilton (3) che determinano le derivate rispetto al tempo delle coordinate sono completamente isolati uno dall'altro; se invece i sistemi parziali sono distribuiti entro lo stesso volume, come, p. es., ...
Leggi Tutto
Geofisica
Pietro Dominici
(App. I, p. 647; III, i, p. 722; IV, ii, p. 27; V, ii, p. 383)
Nei vari settori di pertinenza della g. è proseguito negli ultimi anni il progresso tecnico e delle conoscenze [...] matematico dei fenomeni atmosferici che condizionano il tempo meteorologico (un sistema di equazioni differenziali non lineari del secondo ordine alle derivateparziali, con un numero di coefficienti dell'ordine delle decine di migliaia), gestito ...
Leggi Tutto
FISICA
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Antonio GARBASSO
Il termine greco di ϕυσικός (cioè "concernente la ϕύσις, la "natura") entrò nell'uso propriamente con Arisiotele, che con l'espressione τὸ [...] , per calcolare la velocità di propagazione del suono egli dovette in sostanza ottenere una soluzione di un'equazione alle derivateparziali. Sono casi particolari di un fenomeno generalissimo, perché, in realtà, quasi tutte le grandi teorie della ...
Leggi Tutto
PROBLEMA (ted. anche Aufgabe)
Federico Enriques
In senso largo significa domanda di determinare o costruire un ente (per es., una figura geometrica o un numero o una funzione) che soddisfi a date condizioni. [...] al contorno, dove si tratta di determinare una funzione di due (o più) variabili, che soddisfi a una generale equazione a derivateparziali nell'interno di una superficie (o d'un volume, ecc.) e che d'altra parte soddisfi a speciali condizioni ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...