funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] delle funzioni di Green è stata in particolare sviluppata per lo studio di equazioni differenziali alle derivateparziali ellittiche e iperboliche, per es., rispettivamente l’equazione del calore e delle onde o di Klein-Gordon. In quest’ultimo caso ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] integrabile f tale che u è una soluzione debole dell’equazione f=Diu. Uno dei più importanti problemi della teoria delle equazioni differenziali (alle derivateparziali) consiste nel determinare quando una soluzione debole sia anche soluzione ...
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d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] corde vibranti, che d'A. introdusse e risolse per descrivere la vibrazione ondosa di una corda elastica: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 438 d e onda: IV 234 e. ◆ [ANM] Operatore di d'A.: → dalembertiano. ◆ [MCF] Paradosso di d ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] x=(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivateparziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabili secondo Lebesgue su un dominio G (per es., dovrà uscire (entrare) attraverso il bordo della regione G.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivateparziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] di ℝδ, con d=2,3, e su tale dominio consideriamo, per es., il seguente problema: trovare una funzione u dipendente dalla variabile spaziale, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω valga −Δu= f con un’opportuna ...
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spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazioni differenziali ci si pone in spazi di funzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] alla variabile xi di una funzione f di L1(Ω) se, per ogni funzione test η regolare (cioè che ammette derivateparziali nel senso puntuale) e nulla al bordo (più precisamente, a supporto compattamente contenuto in Ω), si ha
Se questo avviene ...
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Tricomi Francesco Giacomo
Trìcomi Francesco Giacomo [STF] (Napoli 1897 - Torino 1978) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Firenze (1925) e poi di Torino (1928). ◆ [ANM] Approssimazione di T.: v. [...] . ◆ [ANM] Equazione di T.: equazione differenziale alle derivateparziali del secondo ordine, lineare, a due variabili indipendenti, che rappresenta il prototipo delle equazioni di tipo misto: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 442 ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] del gradiente g(x), ossia del vettore le cui componenti sono date dalle derivateparziali ∂F/∂xn.
Il più antico di questi metodi è il metodo di Una trasformazione efficiente in un formato basato su equazioni e disequazioni non è sempre immediata e non ...
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Nelle simulazioni di fenomeni regolati da equazioni differenziali alle derivateparziali, m. (o reticolo) è la discretizzazione dello spazio effettuata per la riduzione delle predette equazioni a sistemi [...] algebrici risolubili tramite metodi numerici del tipo: differenze finite, elementi finiti, elementi al contorno ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] la retta impropria del suo piano; (b) [ANM] l'equazione differenziale lineare alle derivateparziali del 2° ordine, la cui equazione caratteristica sia iperbolica: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 442 a. ◆ [ANM] Funzioni i. di ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...