L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] [25]) e dimostra che il problema si riduce alla determinazione di una funzione generatrice, o principale, che soddisfi l'equazione detta oggi 'diHamilton-Jacobi':
Mentre Hamilton aveva rivolto l'attenzione al fatto che la funzione principale S ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria diHamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria diHamilton-Jacobi
La teoria diHamilton-Jacobi, [...] che, se la massa in movimento è sottoposta a forze addizionali (perturbative), è possibile considerare S ‒ la soluzione dell'equazionediHamilton-Jacobi ‒ come una funzione generatrice e definire quindi sei nuove variabili, L,G,Θ,l,g,θ come funzioni ...
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Elettrochimica
Roger Parsons
L'elettrochimica ebbe origine agli inizi del XIX secolo. È convenzione indicarne l'atto di nascita con la lettera del 20 marzo 1800 di Alessandro Volta a Joseph Banks, presidente [...] standard). La [5] è nota come equazionedi Nernst.
Poiché le energie di Gibbs sono proprietà additive delle reazioni, anche di un mezzo di separazione dell'alcali dalla salamoia originale.
Questi problemi furono risolti originariamente da Hamilton Y ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] quadratici, in particolare le forme quadratiche e l'equazionedi Pell, le frazioni continue e le teorie dei la formula prodotto per la somma di quattro quadrati, che consentì in seguito a William Rowan Hamilton d'introdurre la moltiplicazione per i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] che la teoria dell'eliminazione tende a fornire metodi di questo tipo: si parte da un sistema diequazionidi grado prefissato e in variabili scelte, si pone un problema sul sistema diequazioni, per esempio se esso ammetta soluzioni. In molti casi ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] tecniche analitiche come le equazioni differenziali. Le formulazioni della meccanica di Joseph-Louis Lagrange e William R. Hamilton, le equazionidi Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazionedi Laplace sembravano parlare di un mondo continuo che ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] differenziali ordinarie del secondo ordine) possono ottenersi anche risolvendo un'equazione alle derivate parziali del primo ordine, nota come equazionediHamilton-Jacobi. Di seguito riportiamo uno schema che intende dare solamente un'idea, per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] i legami tra il calcolo delle variazioni e la teoria delle equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, un argomento che rientrava nella classica teoria diHamilton-Jacobi e del quale Carathéodory tratta diffusamente nel suo libro del ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] radiale: V=Q(1+R₀R₀(2c2)+...)/(4πε₀R₀). Le equazionidi Maxwell, oltre alla soluzione corrispondente ai p. ritardati ammettono anche i corrispondente è che il livello fondamentale dell'operatore diHamilton per n particelle (o l'estremo inferiore ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Luigi Lagrange
Luigi Pepe
Lagrange fu uno dei maggiori scienziati dell’età dei lumi. Giovanissimo, iniziò una corrispondenza con i più importanti matematici dell’epoca, tra cui Jean-Baptiste [...] note come equazionidi Eulero o di Lagrange) che devono soddisfare le soluzioni di un problema di massimo e di minimo. di Giuseppe Luigi Lagrange, «Rivista di filosofia», 1996, 1, pp. 95-109.
M. Nakane, C.G. Fraser, The early history of Hamilton ...
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