L'Ottocento: astronomia. La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Curtis Wilson
La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Il capitolo riassume i principali sviluppi della teoria lunare nel XIX [...] λ e ϱ dagli elementi, le loro variazioni temporali saranno date dalle equazioni:
dove da/dt, dε/dt, de/dt e
sono dati dalle formule diLagrange in termini di derivate parziali della funzione perturbatrice Ω, che può essere essa stessa sviluppata ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] elettromagnetico nel vuoto soddisfi le equazioni delle onde (le equazionidi Maxwell sono un sistema iperbolico, campo A(x), che giocherebbe altrimenti il ruolo di moltiplicatore diLagrange nel principio variazionale, imponendo vincoli al sistema. ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] del primo ordine mancanti della x o della y, può applicarsi più in generale a equazioni del tipo
attualmente note in letteratura come equazionidi d'Alembert-Lagrange. Differenziando l'equazione si ha infatti
[35] [p-f (p)]dx=xd[f (p)]+d[g (p)]
con ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] più tardi da Gauss) per mezzo diequazioni differenziali alle derivate parziali, dando la soluzione generale del problema della rappresentazione conforme della superficie sferica sul piano. Nel 1779 Lagrange estese questo risultato a una qualunque ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] fu riassunta da Lagrange nel Traité de la résolution des équations numériques de tous les degrés (1798).
Alla risoluzione numerica dei sistemi diequazioni appartengono: la cosiddetta 'regola di Cramer' (1750) per sistemi diequazioni lineari, ideata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] reali.
In molte importanti situazioni fisiche e geometriche u non è uno scalare, ma è un vettore e la corrispondente equazionedi Euler-Lagrange è un sistema. Fu naturale chiedersi se la teoria si estendesse ai sistemi. Nel 1968 De Giorgi costruì un ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] e la meccanica dei sistemi con un numero finito di gradi di libertà. Nella formulazione diLagrange le equazioni del moto di un sistema meccanico a m gradi di libertà con vincoli olonomi indipendenti dal tempo e soggetto soltanto a forze conservative ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] un piccolo elemento cilindrico della piastra e applica il principio dei lavori virtuali diLagrange per dedurre l'equazione differenziale alle derivate parziali ottenuta in precedenza da Lagrange e Germain. La sua memoria del 1821 è un tentativo più ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] via via da matematici come Eulero, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl F. Gauss, e si trova essere ugua;le a 6, e abbiamo già ricordato l’equazionedi Eulero eiπ+1=0. Ebbene, con approssimazioni più accurate si aggiungono altri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] e l'algoritmo delle frazioni continue, e cioè con lo sviluppo di √a in frazione continua. Sulla base di questa interpretazione Lagrange nel 1768 riuscì a dimostrare che l'equazionedi Pell y2=ax2+1 possiede sempre una soluzione, e risolse quindi ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...