L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] delle abbreviazioni
Lagrange ottenne le equazioni differenziali per s1, u1, s2, u2, … nella forma:
Le soluzioni di queste equazioni erano della forma:
In tali soluzioni le costanti a, b, c, … rappresentavano le radici di un'equazionedi grado n ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] la determinazione del moto di punti materiali a una "questione di puro calcolo". Da essa ricava anche le famose 'equazioni lagrangiane del moto'.
Il principio delle velocità virtuali assume importanza nella Méchanique analitique diLagrange ‒ e in ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...]
[12] formule
tra le funzioni u: Ω→ℝ regolari che assumono sul bordo ∂Ω un assegnato valore h(x,y), la corrispondente equazionedi Euler-Lagrange è l'equazionedi Laplace uxx+uyy=0 con le condizioni al contorno u(x,y)=h(x,y) per (x,y)∈∂Ω.
Questa ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] equazionidi terzo grado. Più in generale si sviluppano tecniche di calcolo grafico per costruire per punti la curva diequazione P(x)=0 e leggere sul grafico i valori numerici delle radici. Nelle Leçons à l'École Normale de l'an III (1795) Lagrange ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] polinomie, era noto da tempo che fino a quella di quarto grado le quattro operazioni algebriche e l'estrazione di radice bastavano per risolverle; per l'equazionedi quinto grado, Lagrange dimostrò nel 1772 che era improbabile che una simile ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] tecniche analitiche come le equazioni differenziali. Le formulazioni della meccanica di Joseph-Louis Lagrange e William R. Hamilton, le equazionidi Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazionedi Laplace sembravano parlare di un mondo continuo che ...
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FOSSOMBRONI, Vittorio
Carlo Pazzagli
Nacque ad Arezzo il 15 sett. 1754 da Giacinto e da Lucilla dei baroni Albergotti Siri, terzo di sette fratelli.
Poco conosciamo degli anni della fanciullezza e della [...] di alcune memorie sui terreni inclinati (1788), il Saggio di un dilettante di matematica sull'equazionidi ricevette da P.S. Laplace e da L. Lagrange, là dove non furono semplici attestazioni di cortesia, magari suggerite dalla fama del F. come ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] metodo. In onore del contributo fondamentale dato dai due matematici, l'equazione [2] è nota come equazionedi Euler-Lagrange, o semplicemente come equazione differenziale di Euler; essa indica le condizioni fondamentali che deve soddisfare qualsiasi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è assicurata. Questo metodo si applica ad altre condizioni ai limiti e sotto ipotesi più deboli. Il problema [19] è l'equazionedi Euler-Lagrange del calcolo delle variazioni per il funzionale φ definito dalla:
,
dove F(t,x):=∫x0f (t,s)ds. Nel 1915 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] data il problema era risolto. L'introduzione del 'procedimento δ῝ diLagrange specificò per la prima volta un insieme ben delimitato di curve di confronto date in termini analitici. Se l'equazione della curva era y=y(x), la classe delle curve ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...