L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale diNewton e di Leibniz, nella seconda [...] serie come strumento fondamentale nel calcolo integrale e Newton fornisce una soluzione generale del problema dell'integrazione delle equazioni differenziali in termini di serie di potenze. I leibniziani preferiscono invece ricercare soluzioni in ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] per l''energia cinetica' totale del sistema meccanico, la seguente equazionedi Lagrange del secondo tipo (Lagrange 1788, p. 226 [1853 'matematicamente' interessante delle ben note leggi diNewton che non solleva nuove questioni filosofiche riguardo ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] . Il trattato di Apollonio era ancora in auge all'epoca di Johannes Kepler (1571-1630) e di Isaac Newton (1642-1727) t=t1, la prima equazionedi questa gerarchia è, a meno di una normalizzazione, la classica equazionedi Korteweg-de Vries che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] prendeva il nome dallo stesso Descartes (fig. 1).
Nell'Enumeratio Newton proseguiva il programma di classificazione già iniziato da Fermat, riducendo le curve rappresentate da equazionidi terzo grado a 78 tipi, ottenuti per proiezione centrale da ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] per sistemi diequazioni lineari, ideata appunto da Gabriel Cramer (1704-1752); i metodi di eliminazione delle incognite, dovuti a Étienne Bézout (1730-1783) ed Euler (1760); infine l'estensione, dovuta a Euler, del metodo diNewton a funzioni di più ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] da Isaac Newton e dai suoi successori sembrarono poter essere il mezzo per prevedere, in linea di principio, si trova essere ugua;le a 6, e abbiamo già ricordato l’equazionedi Eulero eiπ+1=0. Ebbene, con approssimazioni più accurate si aggiungono ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Gottfried Leibniz e Isaac Newton: la traiettoria cercata è un arco di cicloide. In seguito furono bordo ∂Ω un assegnato valore h(x,y), la corrispondente equazionedi Euler-Lagrange è l'equazionedi Laplace uxx+uyy=0 con le condizioni al contorno u(x ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] moto dei pianeti, per esempio, è governato da un sistema diequazioni differenziali, che rappresenta il cosiddetto problema degli n-corpi, dove il moto di ciascun pianeta è determinato dalla legge diNewton F = ma. In questo caso, F è la somma delle ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] I−HkA). Nel caso in cui F(x)=0 sia un'equazione (o un sistema diequazioni) non lineare, il processo descritto è il paradigma di numerosi metodi classici, quali il metodo delle corde, diNewton e del gradiente.
L'analisi dell'errore si può fare ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] idee: la linearizzazione mediante il calcolo differenziale che va sotto il nome di 'metodo diNewton-Raphson' o 'metodo delle tangenti', e l'interpolazione lineare. Per un'equazione f(x)=0 questi metodi si traducono rispettivamente negli schemi ...
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newtoniano
‹niut-› (meno com. neutoniano) agg. – 1. Che si riferisce al pensiero e all’opera del fisico e matematico inglese I. Newton ‹ni̯ùutn› (1642-1727): le teorie, le ipotesi, le concezioni scientifiche n.; il sistema astronomico newtoniano....
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...