ciclo limite
Luca Tomassini
Sia dx/dt=f(x,t) un sistema di equazionidifferenzialiordinarie definito in una regione U⊂Mn, con M varietà differenziabile (per es. ℝn). Sia inoltre x(x0,t)= =Φ(x0,t) il [...] flusso da esso definito, ovvero d Φ(x0,t)/dt=f(Φ(x0,t),t).
Dato un punto x̃ di un’orbita Γ, si definiscono rispettivamente α-limite e ω-limite di x̃ i punti di accumulazione degli insiemi A={x∈U tali ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] , è grazie a esso che si provano esistenza e unicità della soluzione del problema di Cauchy per equazionidifferenzialiordinarie. Un altro esempio importantissimo e di sorprendente generalità è costituito dal teorema di punto fisso di Brouwer ...
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Jacobi Karl Gustav Jacob
Jacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] di J. coincide con la parentesi di Poisson. Le parentesi di J. sono utili nella risoluzione di sistemi di equazionidifferenzialiordinarie. ◆ [ANM] Polinomi di J.: sono un sistema di polinomi ortogonali sull'intervallo [-1,1]: Pn(x;α,β)=[-1n ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] -r-1+...+an-r-1x+an-r, con r=0,1,...,n, che interviene in varie questioni di algebra dei polinomi: v. equazionidifferenzialiordinarie nel campo reale: II 459 d. ◆ [ANM] Polinomio di L.: lo stesso che funzione di L. (v. sopra). ◆ [ALG] Teorema di L ...
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Lagrange, identita di
Lagrange, identità di denominazione con cui si indicano più relazioni di identità, tutte riferibili a J.-L. Lagrange.
□ Nel campo dei numeri reali (o in quello dei numeri complessi), [...] ⋅) e prodotto vettoriale (indicato con ×) nel seguente modo:
□ Nei problemi ai limiti per equazionidifferenzialiordinarie, è una identità ricavabile a partire da un operatore differenziale in forma autoaggiunta L definito da
con p(x) > 0 di ...
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singolarita
singolarità [Der. del lat. singularitas -atis, da singularis "singolare"] [LSF] Caratteristica peculiare di un ente, che presenta particolarità, eccezionalità di comportamento. ◆ [ALG] [ANM] [...] : II 776 f. ◆ [ANM] S. essenziale: v. funzioni di variabile complessa: II 778 d. ◆ [ANM] S. fuchsiana: v. equazionidifferenzialiordinarie nel campo reale: II 459 b. ◆ [ANM] S. isolata: v. funzioni di variabile complessa: II 778 d. ◆ [ELT] S ...
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Bernoulli Jacques I
Bernoulli (o Bernouilli) ⟨bernuglì⟩ Jacques I (in Italia più noto come Giacomo I) [STF] (Basilea 1655 - ivi 1705) Prof. di matematica nel-l'univ. di Basilea (1687). ◆ [PRB] Distribuzione [...] pi=(ni)piqn-i (i=0,1,...,n); tale distribuzione ha media np e varianza npq. ◆ [ANM] Equazionedifferenzialeordinaria di B.: v. equazionidifferenzialiordinarie nel campo reale: II 450 b. ◆ [ANM] Numeri di B.: v. funzioni di variabile complessa: II ...
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Lefschetz
Lefschetz Solomon (Mosca 1884 - Princeton, New Jersey, 1972) matematico statunitense di origine russa. Ha dato importanti contributi in geometria algebrica, in topologia algebrica, di cui è [...] stato uno dei fondatori, e nella teoria delle equazionidifferenzialiordinarie non lineari. Studiò ingegneria a Parigi, dove si era trasferita la sua famiglia, seguendo tra le altre le lezioni di É. Picard. Nel 1905 emigrò negli Stati Uniti. ...
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punto di equilibrio
Luca Tomassini
Un punto x0∈ℝn tale che x=x0 è una soluzione costante nel tempo del sistema di equazionidifferenzialiordinarie x∙=f(t,x), dove x∈ℝn e t∈ℝ e il punto indica la derivata [...] studio di posizioni di equilibrio nell’origine di ℝn. La soluzione di equilibrio di un sistema di equazionidifferenzialiordinarie è spesso detta soluzione banale, soluzione nulla, punto stazionario o anche punto fisso. Evidentemente, la definizione ...
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passo
passo [Der. del lat. passus -us "apertura delle gambe di chi cammina", dal part. pass. passus di pandere "aprire"] [LSF] La distanza corrispondente a un'apertura di gambe nel camminare e quindi [...] . ◆ [ELT][INF] P. di programma: la singola istruzione di un programma di un calcolatore elettronico. ◆ [ANM] Metodo a un p. e a vari p.: metodi di risoluzione delle equazionidifferenzialiordinarie per via numerica: v. calcolo numerico: I 409 d, f. ...
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simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...