L'Ottocento: fisica. L'acustica
Dieter Ullmann
Myles W. Jackson
L'acustica
Acustica fisiologica: Helmholtz
di Dieter Ullmann
Hermann von Helmholtz (1821-1894), uno dei massimi scienziati del XIX sec., [...] sonore con forze fsen(pt) e gsen(qt+c), per l'equazionedelmoto si ha l'equazione
Helmholtz integrò la [5] esprimendo la x come serie di potenze
fornire una soluzione esatta usando le equazionidifferenziali, basandosi sulle energie potenziale e ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] fornisce l'energia del sistema. L'equazione di Schrödinger costituisce un'equazionedifferenziale di secondo ordine rispetto simile a quello che si applica in astronomia nello studio delmoto dei pianeti nel Sistema solare quando le loro interazioni ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] equazionidifferenziali a partire da un metodo proposto da Paul Langevin per descrivere il moto che è
[66] formula
e dunque
[67] formula.
Tuttavia, se approssimiamo I(t) con somme del tipo
[68] In(t)=n−1∑k=0b(ξk)[b(tk+1)−b(tk)]
dove tk≤ξk≤ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] tempo in fisica, nelle equazionidifferenziali e in geometria differenziale nel caso in cui lo spazio di Banach ha dimensione finita, cioè è uno spazio euclideo. Queste misure sorgono, per esempio, nel contesto delmoto di una particella sotto l ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] descrivere queste situazioni non possono basarsi sulle normali equazionidifferenziali consiste nel fatto che l'autosimilarità comporta l' di moto browniano, che corrisponde essenzialmente a un cammino aleatorio nel limite del continuo. Le equazioni ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] , posto dy/dx=tan α, dalla:
Sotto questa nuova forma l'equazionedifferenziale fornisce il raggio di curvatura in funzione della posizione del mobile e della direzione delmoto. Si pensa dunque alla possibilità di ottenere, a partire da un punto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] Continente; balzarono in primo piano le equazionidifferenziali, in particolare dalla metà del secolo, allorché fu inventata la forma spettacolare, costruita sull'espansione delle variabili delmoto in serie trigonometriche operata da Euler; i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] invariante tale forma differenziale, noto come il 'gruppo di Lorentz', consiste di combinazioni di rotazioni e trasformazioni di Lorentz. Le equazioni di Maxwell sono invarianti rispetto al gruppo di Lorentz, mentre le leggi delmoto newtoniane non ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] centro si allontana all'infinito nella direzione delle rette del fascio. La formula fondamentale che mette in relazione restino inalterati durante il moto) costituiva secondo Riemann una nella teoria delle equazionidifferenziali ordinarie e nella ...
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Sistemi chimico-fisici: autoorganizzazione
John Ross
In un sistema isolato, con energia costante, in assenza di scambi di materia e di energia con l'ambiente circostante, possono aver luogo fenomeni [...] traiettorie decadono dopo un periodo transitorio di rilassamento. Il moto in direzione di quell'attrattore non è un anello chiuso pertanto causa la propagazione del fronte. Per la soluzione delle equazionidifferenziali a derivate parziali ...
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separazione
separazióne s. f. [dal lat. separatio -onis]. – 1. L’azione di separare e di separarsi, il fatto di venire separato e lo stato di ciò che è separato: la s. del potere spirituale da quello temporale; s. (o divisione) dei poteri,...
omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...