L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] anni Quaranta, quando il centro della matematica andò spostandosi sempre più nel Continente; balzarono in primo piano le equazionidifferenziali, in particolare dalla metà del secolo, allorché fu inventata la forma parziale. La battaglia si accese ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] Beltrami, si rese conto che la geometria non euclidea iperbolica svolgeva un ruolo determinante nella teoria delle equazionidifferenziali ordinarie e nella teoria delle funzioni fuchsiane. Il lavoro di Poincaré gettò una luce nuova sulla geometria ...
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Sistemi chimico-fisici: autoorganizzazione
John Ross
In un sistema isolato, con energia costante, in assenza di scambi di materia e di energia con l'ambiente circostante, possono aver luogo fenomeni [...] di concentrazione nella nuova regione, e pertanto causa la propagazione del fronte. Per la soluzione delle equazionidifferenziali a derivate parziali corrispondenti alle reazioni con diffusione, vengono usati vari tipi di approssimazioni, che spesso ...
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La grande scienza. Dinamica dei reagenti complessi sistemi
Sergio Carrà
Dinamica dei sistemi reagenti complessi
La chimica contemporanea costituisce un efficace e spesso indispensabile strumento per [...] ha cambiato il panorama in modo significativo poiché ha reso possibile la soluzione per via numerica delle equazionidifferenziali della dinamica chimica.
La presenza di andamenti oscillanti nel tempo e nello spazio delle concentrazioni delle diverse ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di una variabile complessa, fino ai recenti lavori sui D-moduli riguardanti gli aspetti algebrici dei sistemi di equazionidifferenziali.
Il punto di vista omologico nasce da un'idea generale che individua nei gruppi di omologia invarianti funtoriali ...
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Chimica quantistica
Frank Jensen
La materia è costituita da nuclei atomici e da elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno origine alla materia inorganica, [...] proposta da Erwin Schrödinger nel 1926, la cui forma è:
(T+V )ψ=Eψ.
L'equazione di Schrödinger costituisce un'equazionedifferenziale di secondo ordine rispetto alla funzione ψ, la quale risulta continua, finita in ogni punto dello spazio e a ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] alla quale noi possiamo effettuare misurazioni, questa natura discreta non è osservabile ed è per questo che le equazionidifferenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e altri, è ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] ad assicurare l'esistenza di un massimo o di un minimo per l'integrale variazionale [1]. Lagrange, nel ricavare l'equazionedifferenziale di Euler per mezzo del suo operatore δ, aveva implicitamente assunto che i termini in δy e δy(1) dominassero lo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] suo scopo è portare la coordinata x* da un valore a un altro in un modo in qualche maniera ottimale. Le equazionidifferenziali del sistema, sia non lineari sia lineari, vengono considerate come vincoli ed è soltanto tra le loro soluzioni che bisogna ...
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Crescita di superfici
Andrea C. Levi
In generale, le scienze tendono a spostare i loro interessi sempre più verso i fenomeni evolutivi. Probabilmente la maggior parte di esse studia dapprima i fenomeni [...] diversi. In ogni caso, il problema della crescita sarà ben impostato se lo si potrà esprimere per mezzo di equazionidifferenziali che abbiano fra le incognite i parametri che la definiscono. Nel caso della crescita di superficie si potrebbe avere ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...