Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] caso in cui n sia intero non negativo assumono la forma di polinomi di grado n detti polinomi di L. (v. oltre): v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 458 e. ◆ [ANM] Forme canoniche di L.: le tre funzioni F(ϑ,k)=∫₀ϑdφ/(1-k2sin2φ)1/2 ...
Leggi Tutto
Bessel Friedrich Wilhelm
Bessel 〈bèsël〉 Friedrich Wilhelm [STF] (Minden 1784 - Königsberg 1846) Prof. di astronomia (1810) nell'univ. di Königsberg e fondatore del locale Osservatorio astronomico. ◆ [...] di Y₀ e Y₁; (c) ad argomento immaginario: hanno la forma Iλ(t)=-i-λJλ(it), con i unità immaginaria e sono soluzioni del-l'equazionedifferenziale t2x..+tx.-(t2+λ2)x=0; la fig. 3 mostra i diagrammi di I₀ e I₁; un secondo tipo di soluzioni, dette anche ...
Leggi Tutto
Heisenberg Werner Karl
Heisenberg 〈hàisënberk〉 Werner Karl [STF] (Würzburg 1901 - Monaco di Baviera 1976) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Lipsia (1927), poi direttore del Kaiser Wilhelm Institut [...] ricerche di meccanica quantistica ebbe il premio Nobel per la fisica nel 1932. ◆ [MCC] Equazioni della catena di spin, o catena ferromagnetica, di H.: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 439 d. ◆ [FSD] Ferromagnete di H.: v. solidi ...
Leggi Tutto
volo
vólo [Der. di volare, lat. volare] [BFS] [MCF] La capacità di sostenersi e di muoversi nell'aria, catteristica degli Uccelli e di altri organismi viventi (v. locomozione animale aerea) e realizzata [...] aerodinamiche (ivi incluse quelle propulsive) e a forze gravitazionali, richiede la risoluzione di tre gruppi di equazionidifferenziali: (a) le equazioni delle forze, che descrivono il moto del centro di massa del velivolo sotto l'azione delle forze ...
Leggi Tutto
omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] sfera n-dimensionale) riveste particolare importanza in quanto è allora possibile dotare l’insieme [Sn,X] di una struttura di gruppo: è questo il gruppo di omotopia (n-dimensionale) πn dello spazio X.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
Leggi Tutto
trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] di Fourier si avvicinerà a zero quando ∣∣x∣∣→±∞, dall’altro è chiaro che permette di trasformare equazionidifferenziali per funzioni in equazioni algebriche per le loro trasformate di Fourier. È possibile estendere la trasformata di Fourier anche a ...
Leggi Tutto
trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazionidifferenziali [...] ’ultima, che si è rivelata fondamentale per es. nella teoria dei campi quantistica, dove i campi stessi sono appunto definiti come distribuzioni con valori nello spazio degli operatori (non-limitati) su uno spazio di Hilbert ℋ.
→ Equazioni funzionali ...
Leggi Tutto
insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] di generalizzare il concetto di successione a elementi indicizzati da insiemi non numerabili e non solo dagli interi ℕ e dunque la nozione di convergenza a spazi topologici generali.
→ Combinatoria; Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
Leggi Tutto
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] con il simbolo fX). La funzione di Green G di un problema al bordo per un’equazionedifferenziale lineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa condizioni al bordo omogenee (ovvero della forma B∥G=0, dove gli operatori ...
Leggi Tutto
soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazionedifferenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile) u che soddisfi l’equazione
per tutte le funzioni φ sufficientemente regolari (per esempio C∞) con supporto ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...