Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...]
È di nuovo una congettura di tipo analitico nel contesto della teoria dei numeri ma riguarda le soluzioni intere di speciali equazionidiofantee in due variabili, quelle del tipo y2=x3+ax+b con a,b interi. L'insieme C delle soluzioni complesse di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Negli anni Trenta del Novecento i logici riescono a dare uno statuto matematico alla [...] , Hilary Putnam e Julia Robinson mostrano come è possibile impostare il problema della fermata in termini di equazionidiofantee e nel 1970 Jurij V. Matijasevic risponde negativamente alla questione hilbertiana: non è possibile trovare un algoritmo ...
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varieta abeliana
varietà abeliana in geometria algebrica, → gruppo algebrico la cui sottostante varietà algebrica è proiettiva e connessa; le varietà abeliane generalizzano a dimensioni superiori il [...] che siano estensioni di Q giocano anche un ruolo centrale in teoria dei numeri e in particolare nello studio delle equazionidiofantee; un importante risultato in tale settore è il teorema di Mordell-Weil (→ Mordell, teorema di) secondo cui il gruppo ...
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terna pitagorica
terna pitagorica terna di numeri naturali non nulli {x, y, z} soluzione dell’equazione pitagorica x 2 + y 2 = z 2; esempi di terne pitagoriche sono {3, 4, 5} e {5, 12, 13}. Se {x, y, [...] loro con a > b; tali relazioni sono note già dai tempi di Euclide. Una generalizzazione delle equazioni pitagoriche è costituita dalle → equazionidiofantee della forma xn + yn = zn, le quali non possiedono soluzioni intere se n > 2 (→ Fermat ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] del 1952 di Ryll-Nardzewski sulla non assiomatizzabilità di AP, cui molti altri sono seguiti riguardanti le risolubilità delle equazionidiofantee (Michael O. Rabin nel 1962, Haim Gaifman nel 1972 e nel 1976), l'esistenza di estensioni finali (in cui ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] complessità computazionale si serve spesso delle tecniche per lo studio di classici problemi indecidibili, come la risolubilità delle equazionidiofantee. Il problema P-NP e la questione se esistono procedure efficienti per venire a capo di problemi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] che era stato reso accessibile dalle recenti ricerche di Hilbert), il X una procedura per determinare se una data equazionediofantea avesse soluzione e l'XI invitava i matematici a sviluppare la teoria delle forme quadratiche in n variabili a ...
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GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] dei resti quadratici, gli interessi aritmetici del G. erano rivolti anche a temi quali la teoria delle equazionidiofantee e i metodi di approssimazione collegati alle serie asintotiche (cfr. Intorno all'espressione generale de' numeri bernulliani ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
La matematica del tardo ellenismo
Paolo Del Santo
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Diofanto, generalmente considerato il massimo algebrista [...] È in omaggio a Diofanto che, al giorno d’oggi, sono dette equazionidiofantee (o diofantine) quelle equazioni a coefficienti interi di cui si cercano soluzioni intere, e analisi diofantea la branca dell’algebra che se ne occupa. Né va dimenticato che ...
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numeri p-adici, insieme dei
numeri p-adici, insieme dei in algebra e in teoria dei numeri, insieme numerico, costruibile a partire da Q, insieme dei numeri razionali, per ogni numero primo p. Tale insieme [...] .
I numeri p-adici furono introdotti da K. Hensel nel 1897 in un articolo riguardante lo sviluppo in serie di potenze dei numeri algebrici e trovano applicazione nella risoluzione delle equazionidiofantee e in altri problemi di teoria dei numeri. ...
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diofanteo
diofantèo agg. – Relativo a Diofanto (gr. Διόϕαντος), matematico greco vissuto in Alessandria intorno al 250 d. C.: equazioni d., le equazioni lineari, a coefficienti interi, di cui si chiedono le soluzioni in numeri interi; analisi...
indeterminato
agg. [dal lat. tardo indeterminatus]. – 1. Non determinato: a. Di cosa che non sia stata precisata, definita con esattezza: la riunione si terrà in luogo ancora i.; rinviare (o affidare un incarico, chiudere un esercizio, ecc.)...