Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] di fenomeni economici l'uso di strumenti probabilistici sofisticati, quali le martingale, gli integrali stocastici, le equazioni differenziali stocastiche e le equazioni paraboliche a essi associate, ha una lunga storia la cui origine è in una ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] x(t); questo segue dal fatto che la (38) è un'equazione differenziale ordinaria del primo ordine. In particolare, se x(t), a≤t data da xi(t), a≤t≤b, la sua lunghezza è data dall'integrale
Allora una geodetica da p a q è un punto critico di L, cioè ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] i nodi della curva data. In altri termini, se f(x, y) = 0 è l'equazione affine della curva, l'integrale
dx è olomorfo sulla curva se e solo se P(x, y) = 0 è l'equazione di un'aggiunta della curva data, e pertanto il calcolo del genere si riduce a ...
Leggi Tutto
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] . In altre parole, per tale tipo di equazioni il problema di Cauchy non ha soluzione unica. lavoro di De Giorgi e Sergio Spagnolo dedicato alla Convergenza degli integrali dell’energia per operatori ellittici del secondo ordine (in Bollettino dell ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] raggiunti, in particolare il cosiddetto 'teorema del passo montano', hanno numerose applicazioni nel trattamento delle equazioni differenziali e integrali. La fama di questo teorema si deve anche all'intuizione geometrica implicita e alla relativa ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] quali si trascurano totalmente o in parte alcuni integrali di sovrapposizione. Essi rivestiranno grande importanza nell Baker ottiene una limitazione superiore effettiva per le soluzioni intere dell'equazione diofantea f(x,y)=m dove m è intero e f( ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] William V.D. Hodge, usando la teoria degli integrali armonici da lui precedentemente sviluppata, indica che su una stesso periodo il medesimo risultato di regolarità viene ottenuto per le equazioni paraboliche da J.F. Nash, in modo indipendente. Nel ...
Leggi Tutto
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] ottiene
I3 = 3F2.
In generale, per insiemi convessi K, gli integrali Jn sono molto più facili da calcolare che gli In. Per esempio, B prima di raggiungere A. Con un semplice ragionamento si ottiene l'equazione alle differenze
u(n) = qu(n − 1) + pu(n ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] della forma
[11] ∫F(x,y)dx,
nei quali le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] andò però oltre in molti aspetti della questione. Anzitutto osservò che un'equazione della forma F(z,w)=0, di grado n in z e con il numero di integrandi linearmente indipendenti di integrali doppi che la superficie ammette. Cayley, che aveva ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...