Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] m. nell'affermarsi del paradigma della non linearità e della complessità può essere inteso se si tiene conto del fatto che ε e di conseguenza si ha una crescita (illimitata) di tipo esponenziale N(t)=N₀exp (εt), ossia una crescita malthusiana (figg. ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] i prodotti dei fattori, nelle varie combinazioni, dividono il polinomio dato.
Quest'ultima tappa può però essere di complessitàesponenziale nel numero r dei fattori: nel caso peggiore occorre infatti effettuare un numero di divisioni dell'ordine di ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] :
.
Tenendo presente la ben nota formula
si pone eit=cost+isent e si arriva quindi alla definizione della funzione esponenzialecomplessa ez:=eRez (cosImz+isenImz), dove indichiamo con Rez la parte reale di z e con Imz la parte immaginaria ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] di anni. Questo tempo misura il tasso di crescita esponenziale della distanza nello spazio delle fasi tra due orbite precisamente, dimostrò che se un'applicazione conforme del piano complesso ha un punto fisso e localmente è approssimabile al ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] calcolo degli autovalori di una matrice A, cioè dei numeri complessi Ï per cui esiste un vettore non nullo x tale viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una matrice ha autovalori ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] di effettività e calcolabilità. Di fatto gli algoritmi tipici del calcolo simbolico hanno complessità molto elevata, usualmente esponenziale o doppiamente esponenziale; questo implica in effetti che l'estensione del nostro potere di calcolo, fornita ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] semplicità l'aggettivo "reale", o l'aggettivo "complesso" (Deve allora intendersi il discorso come indifferentemente valido n-esima approssimazione xn(t), è quella dell'n-esima ridotta della serie esponenziale, risulta:
La funzione ù(t) = exp t − 1 è ...
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Il concetto di calcolo costituisce uno dei più importanti fondamenti teorici delle discipline informatiche. Così come nelle discipline meccaniche non si possono comprendere le caratteristiche dei motori [...] un sistema quantistico soltanto al prezzo di un rallentamento esponenziale, mentre un computer basato sui bit quantistici non è del DNA per risolvere efficientemente un'istanza del complesso problema teorico della ricerca di un cammino hamiltoniano ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] un p. i. della forma
(1 + an x) converge in tutto il piano complesso, se
è una serie assolutamente convergente (v. n. 2, IV), oppure se
è :
che, quando è λn = 1, il fattore esponenziale corrispondente (sotto il segno Π) è sostituito dalla costante ...
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Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] ' di scala. Le difficoltà di gestione delle grandi megalopoli aumentano non proporzionalmente ma esponenzialmente rispetto alle loro dimensioni. La complessità dei programmi contro la povertà, contro l'emarginazione, contro l'analfabetismo cresce al ...
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notazione
notazióne s. f. [dal lat. notatio -onis, der. di notare «notare2»]. – 1. a. L’atto, il fatto e il modo di notare, cioè di segnare o contrassegnare: la n. delle pagine di un libro, fatta con l’apposizione di numeri progressivi sulle...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...