Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] sistema, se esso è sufficientemente potente. Così Gödel dimostrò: a) che un tale sistema è sintatticamente incompleto (cioè, esiste una espressione A del sistema per cui né A, né ¬A è deducibile in esso); b) che se un tale sistema è consistente ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] 1. Nel cerchio ∣ z ∣ 〈 r, la [4] può convertirsi in una serie di potenze convergente:
dove i nuovi coefficienti An hanno le seguenti espressioni:
la somma del secondo membro estendendosi a tutti gli ad per i quali d è un divisore di n (d = 1 incluso ...
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omogeneo
omogèneo [Der. del lat. homogeneus, dal gr. homog✄enés "della stessa stirpe", comp. di homo- "omo-" e del tema g✄en- "generare"] [LSF] Qualifica di un corpo, un sistema, una sostanza (un mezzo) [...] grado), ecc.; in partic., dunque, nelle equazioni o. è nullo il termine noto. Quando un'equazione è costituita da un'espressione o. uguagliata a un termine noto, l'equazione o. che si ottiene sostituendo al termine noto lo zero è detta equazione o ...
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verifica
verìfica [Der. del lat. verificare, comp. di verus "vero" e del tema di facere "fare, rendere"] [LSF] (a) Procedimento di controllo della funzionalità di un dispositivo: v. di uno strumento, [...] siano entro i limiti di tolleranza. ◆ [ALG] [ANM] V. della risoluzione di un'equazione: si effettua sostituendo alle incognite le espressioni date dalla soluzione, o dalle soluzioni; ci si può così accertare che l'equazione dia luogo a due membri con ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] che nessuna delle due definizioni preclassiche implica a priori che si abbia a che fare con un moto uniforme. L'espressione 'la velocitas è proporzionale a questa o quella grandezza' dove la 'grandezza' in questione è costante per ogni dato movimento ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] le radici di un polinomio di secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge secondo la quale certi numeri primi compaiono e si propagano come divisori di termini ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] anni dopo egli elabora un metodo per le equazioni alle derivate parziali del secondo ordine, che applica poi ad alcuni problemi specifici; d'Alembert considera le espressioni differenziali
[55] α(u,x)dx+β(u,x)du,
[56] ϱα(u,x)du+νβ(u,x)dx+A(u,x)du+Γ(u ...
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enunciato
enunciato [Der. del part. pass. enuntiatus del lat. enuntiare, comp. di ex "fuori" e nuntiare "annunciare" e quindi "annunciare pubblicamente, esternare"] [FAF] [ALG] Secondo la definizione [...] derivazione) che, oltre ai simb. dei connettivi logici (negazione, congiunzione, alternativa, implicazione, equivalenza) ammette solo espressioni enunciative; nel calcolo degli e., cioè, si studia il periodo senza analizzare il rapporto tra soggetto ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] A→B, A⋁B, A→B; c) se A è una formula e x una variabile, allora tali sono anche ∀xA e ∃xA. Le formule segnate sono espressioni della forma TA o FA dove A è una formula. L'interpretazione di TA è: A è vera, quella di FA è: A è falsa. Le formule segnate ...
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sintassi
Silvio Bozzi
Studio delle proprietà di linguaggi e teorie formalizzate visti, nella logica semantica, come sistemi per la costruzione, la classificazione e le trasformazioni di stringhe (o [...] diversi tipi e categorie sintattiche – un insieme di regole di formazione per la costruzione di date classi di espressioni (termini, formule ecc.) e infine assiomi e regole di trasformazione. Assiomi e regole di trasformazione definiscono un calcolo ...
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espressione
espressióne s. f. [dal lat. expressio -onis, der. di exprimĕre «esprimere», part. pass. expressus]. – 1. L’atto e il modo di esprimere, di comunicare ad altri quanto si sente, si pensa o si vuole: e. di un sentimento; l’e. della...
espressionismo
s. m. [der. di espressione]. – 1. Movimento artistico nato e affermatosi in Germania al principio del sec. 20°, con l’intento di contrapporsi sia all’impressionismo francese sia al naturalismo conformista dell’epoca guglielmina;...